A mérlegre egy vasat és egy azonos térfogatú alumínium hengert teszünk. Az egyensúly egyensúlya felborul. Miért?

Az egyensúlyhiány azt jelenti, hogy a testek tömege nem azonos. A vashenger tömege nagyobb, mint az alumíniumé. De a hengerek térfogata egyenlő. Ez azt jelenti, hogy egy térfogategység (1 cm 3 vagy 1 m 3) vas tömege nagyobb, mint az alumíniumé.

Az egységnyi térfogatban lévő anyag tömegét ún az anyag sűrűsége.

A sűrűség meghatározásához el kell osztani az anyag tömegét a térfogatával. A sűrűséget görög betű jelzi ρ (ro). Azután

sűrűség = tömeg/térfogat,

ρ = m/V .

A sűrűség SI mértékegysége 1 kg / m3... A különböző anyagok sűrűségét kísérleti úton határozzuk meg, és a táblázatban mutatjuk be:

Hogyan lehet megérteni, hogy a víz sűrűsége ρ = 1000 kg / m 3? A válasz erre a kérdésre a képletből következik. A víz tömege térfogatban V= 1 m 3 egyenlő m= 1000 kg.

A sűrűségképletből az anyag tömege

m = ρ V.

Két azonos térfogatú test közül a nagyobb anyagsűrűségű testnek nagyobb a tömege.

Összehasonlítva a vas ρ w = 7800 kg / m 3 és az alumínium ρ al = 2700 kg / m 3 sűrűségét, megértjük, hogy a kísérletben miért bizonyult nagyobbnak a vashenger tömege, mint egy alumíniumhenger tömege. ugyanaz a kötet.

Ha a test térfogatát cm 3 -ben mérik, akkor célszerű a g / cm 3 -ben kifejezett ρ sűrűségértéket használni a testtömeg meghatározásához.

Fordítsuk le például a víz sűrűségét kg / m 3 -ről g / cm 3 -re:

ρ in = 1000 kg / m 3 = 1000 \ (\ frac (1000 ~ g) (1000 000 ~ cm ^ (3)) \) = 1 g / cm 3.

Tehát bármely anyag sűrűségének g / cm 3 -ben kifejezett számértéke 1000-szer kisebb, mint a kg / m 3 -ben kifejezett számértéke.

Az anyagsűrűség képlete ρ = m/V homogén testekre, azaz egy anyagból álló testekre használják. Ezek olyan testek, amelyekben nincs légüreg, vagy nem tartalmaznak más anyagok szennyeződéseit. A mért sűrűség értéke alapján ítéljük meg az anyag tisztaságát. Hozzáadtak valami olcsó fémet például az aranyrúdhoz?

Általában egy szilárd halmazállapotú anyag sűrűsége nagyobb, mint folyékony állapotban. Ez alól kivételt képez a jég és a víz, amelyek H 2 O molekulákból állnak, a jég sűrűsége ρ = 900 kg 3, a víz sűrűsége ρ = 1000 kg 3. A jég sűrűsége kisebb, mint a víz sűrűsége, ami azt jelzi, hogy szilárd halmazállapotban (jég) kevésbé sűrű molekulák vannak (azaz nagy távolságok vannak közöttük), mint folyékony állapotban (víz). A jövőben további nagyon érdekes anomáliákkal (rendellenességekkel) fog találkozni a víz tulajdonságaiban.

A Föld átlagos sűrűsége körülbelül 5,5 g / cm3. Ez és más, a tudomány által ismert tények lehetővé tették bizonyos következtetések levonását a Föld szerkezetére vonatkozóan. A földkéreg átlagos vastagsága körülbelül 33 km. A földkéreg főként talajból és kőzetekből áll. A földkéreg átlagos sűrűsége 2,7 g/cm 3, a közvetlenül a földkéreg alatt fekvő kőzetek sűrűsége pedig 3,3 g/cm 3. De mindkét érték kisebb, mint 5,5 g / cm 3, azaz kisebb, mint a Föld átlagos sűrűsége. Ebből az következik, hogy az anyag sűrűsége a föld mélyén nagyobb, mint a föld átlagos sűrűsége. A tudósok azt feltételezik, hogy a Föld közepén az anyag sűrűsége eléri a 11,5 g / cm 3 értéket, azaz megközelíti az ólom sűrűségét.

Az emberi test szöveteinek átlagos sűrűsége 1036 kg/m 3, a vér sűrűsége t= 20 °C) - 1050 kg / m 3.

Az alacsony sűrűségű fa (2-szer kisebb, mint a parafa) fát tartalmaz balsa... Tutajok, mentőövek készülnek belőle. Egy fa nő Kubában eshinomena szúrós hajú, amelynek faanyagának sűrűsége 25-ször kisebb, mint a víz sűrűsége, azaz ρ ≈ 0,04 g / cm 3. Nagyon nagy sűrűségű fa kígyófa... A fa elsüllyed a vízben, mint egy kő.

Végül Arkhimédész legendája.

A híres ókori görög tudósról, Arkhimédészről már életében legendák születtek róla, aminek oka találmányai voltak, amelyek ámulatba ejtették kortársait. Az egyik legenda szerint II. Heron szirakuszai király arra kérte a gondolkodót, hogy állapítsa meg, hogy koronája tiszta aranyból készült-e, vagy az ékszerész jelentős mennyiségű ezüstöt kevert oda. Természetesen a koronának sértetlennek kellett maradnia. Arkhimédész számára nem volt nehéz meghatározni a korona tömegét. Sokkal nehezebb volt pontosan megmérni a korona térfogatát annak a fémnek a sűrűségének kiszámításához, amelyből öntötték, és meghatározni, hogy tiszta arany-e. A nehézség az volt, hogy rossz volt a formája!

Egyszer Arkhimédész a koronával kapcsolatos gondolataiba merülve megfürdött, ahol eszébe jutott zseniális ötlet... A korona térfogatát az általa kiszorított víz térfogatának mérésével határozhatjuk meg (ezt a szabálytalan alakú test térfogatmérési módszerét ismeri). A korona térfogatának és tömegének meghatározása után Arkhimédész kiszámította annak az anyagnak a sűrűségét, amelyből az ékszerész a koronát készítette.

A legenda szerint a koronaanyag sűrűsége kisebb volt, mint a tiszta aranyé, és a becstelen ékszerészt csalás érte.

Nem erős embert emelni. A horgászbothoz való ólomsüllyesztőt még egy gyerek is könnyedén fel tudja emelni. Kiderült, hogy a fenti kifejezések helytelenek? Várja meg a következtetések levonását - találjuk ki.

1. Végezzen néhány mérést és számításokat

ábrán. 2.8 két rudat lát, mindkét rúd ugyanabból az anyagból - ólomból - készült, de különböző méretűek. Feladatunk, hogy megtaláljuk az egyes rudak tömegének és térfogatának arányát.

Rizs. 2. 8. Két különböző térfogatú ólomrúd

Rizs. 2.5 Különböző térfogatú ólomrudak tömegének mérése

Először mérje meg a rudak hosszát, szélességét és magasságát, és számítsa ki térfogatukat. (Ha helyesen végzi el a méréseket és nem hibázik a számításokban, akkor a következő eredményeket kapja: a kisebb rúd térfogata 4 cm 3, a nagyobb rúd 10 cm 3.)

Miután meghatároztuk a rudak térfogatát, lemérjük őket. Helyezze az egyik rudat a mérleg bal oldalára, a súlyokat pedig a jobb oldalra (2.9. ábra). A mérleg egyensúlyban van, az Ön feladata a súlyok tömegének kiszámítása.

Továbbra is meg kell találnunk az egyes rudak tömegének és térfogatának arányát, vagyis kiszámolnunk, hogy mekkora az 1 cm 3 térfogatú ólom tömege a kisebb és a nagyobb rudak esetében. Nyilvánvaló, hogy ha a kisebb rúd tömege 45,2 g, és 4 cm3 térfogatot foglal el, akkor az 1 cm 3 térfogatú ólom tömege ehhez a rúdhoz 45,2: 4 = 11,3 (g). Nagyobb rúdra hasonló számításokat végezve 113: 10 = 11,3 (g) kapunk. Így az ólomrúd tömegének és térfogatának aránya (az ólom tömege térfogategységben) a nagyobb és a kisebb rudak esetében is azonos.

Ha most egy másik anyagból (például alumíniumból) készült rudakat veszünk, és megismételjük ugyanazokat a lépéseket, akkor az alumínium rúd tömegének és térfogatának aránya szintén nem függ a rúd méretétől. Ismét állandó számot kapunk, de eltér az ólommal végzett kísérletben ettől.

2. Megadjuk az anyag sűrűségének definícióját

Az adott anyagot jellemző fizikai mennyiséget, amely számszerűen megegyezik az egységnyi térfogatban lévő anyag tömegével, az anyag sűrűségének nevezzük.

A sűrűséget p jellel jelöljük, és a képlettel számítjuk ki

ahol V az m tömegű anyag által elfoglalt térfogat.

Rizs. 2.10. A sűrűség számszerűen egyenlő a térfogategység tömegével. Az ábra 1 cm 3 anyag tömegét mutatja

A sűrűség egy anyag jellemzője, amely független az anyag tömegétől és térfogatától. Ha például egy anyag tömegét megduplázzuk, akkor az általa elfoglalt térfogat is megduplázódik *.

Az anyag sűrűségének definíciójából megkapjuk a sűrűség mértékegységét. Mivel a tömegegység SI-ben a kilogramm, a térfogategysége pedig a köbméter, a sűrűség mértékegysége SI-ben a kilogramm köbméterenként (kg / m 3).

1 kg / m 3 egy ilyen homogén anyag sűrűsége, amelynek tömege egy köbméter térfogatban egy kilogramm.

A gyakorlatban a sűrűség mértékegységét is gyakran használják, gramm per köbcentiméter (g / cm 3).

A sűrűség mértékegységei a kilogramm per köbméter (kg / m 3) és a gramm per köbcentiméter (g / cm 3) a következő arányban vannak összefüggésben:

3. Hasonlítsa össze a különböző anyagok sűrűségét!

A különböző anyagok és anyagok sűrűsége jelentősen eltérhet egymástól (2.10. ábra). Nézzünk néhány példát. A hidrogén sűrűsége 0 C hőmérsékleten és 760 Hgmm nyomáson. Művészet. 0,090 kg / m 3 - ez azt jelenti, hogy az 1 m 3 térfogatú hidrogén tömege 0,090 kg vagy 90 g. Az ólom sűrűsége 11 300 kg / m 3. Ez azt jelenti, hogy az 1 m 3 térfogatú ólom tömege 11 300 kg, vagyis 11,3 tonna, a neutroncsillag anyag sűrűsége eléri az 1018 kg / m 3 -t. Egy ilyen, 1 cm 3 térfogatú anyag tömege 1 milliárd tonna. Az alábbi táblázat egyes anyagok sűrűségét mutatja.

A sűrűség azonban jelentősen megváltozik a hőmérséklet és az anyag aggregációs állapotának változása esetén. Az alábbiakban megismerkedünk az anyagsűrűség változásának okaival.

Egyes szilárd halmazállapotú anyagok sűrűségi táblázata

Egyes anyagok folyékony halmazállapotú sűrűségeinek táblázata

Egyes gáz halmazállapotú anyagok sűrűségének táblázata

(O o C hőmérsékleten és 760 Hgmm nyomáson. Art.)

4. A fizikai test sűrűségének, tömegének és térfogatának kiszámításának megtanulása

A gyakorlatban gyakran meg kell határozni, hogy egy adott fizikai test milyen anyagból áll. Ehhez használhatja ezt a módszert. Először számítsa ki ennek a testnek a sűrűségét, azaz határozza meg a testtömeg és a térfogat arányát. Továbbá a sűrűségtáblázat adatait felhasználva derítse ki, hogy melyik anyagra vonatkozik a talált sűrűségérték.

Például, ha egy 3 m 3 térfogatú blokk tömege 2700 kg, akkor nyilvánvaló, hogy a blokk sűrűsége:

A táblázat szerint azt találjuk, hogy a blokk jégből áll.

A fenti példákban az úgynevezett homogén testeket vettük figyelembe, vagyis azokat a testeket, amelyek nem tartalmaznak üregeket, és annak egyik lényegéből állnak (jégtömb, ólom és alumíniumrudak). Ilyen esetekben a test sűrűsége megegyezik annak az anyagnak a sűrűségével, amelyből áll (a jégtömb sűrűsége = a jég sűrűsége).

Ha a testben üregek vannak, vagy ha különböző anyagokból áll (például egy hajó, focilabda, személy), akkor a test átlagos sűrűségéről beszélnek, amelyet szintén a képlet számol ki

ahol V egy m tömegű test térfogata.

Az emberi test átlagos sűrűsége például 1036 kg / m 3. Ismerve a testet alkotó anyag sűrűségét (vagy a test átlagos sűrűségét) és a test térfogatát, mérlegelés nélkül is meg lehet határozni ennek a testnek a tömegét. Valóban, ha p = m / V, akkor m = pV. Ennek megfelelően, ismerve a test sűrűségét és tömegét, megtalálhatja a térfogatát:

• Összegezve

Az adott anyagot jellemző fizikai mennyiséget, amely számszerűen megegyezik az egységnyi térfogatban lévő anyag tömegével, az anyag sűrűségének nevezzük.

Egy anyag sűrűsége és egy test sűrűsége a képlettel számítható ki

SI-ben a sűrűséget kilogramm per köbméterben mérik (kg / m 3). A sűrűség mértékegysége gyakran gramm per köbcentiméter (g / cm 3). Ezek az egységek a következő arányban kapcsolódnak egymáshoz:

A test tömegének és sűrűségének ismeretében meg lehet találni a test térfogatát:. Ennek megfelelően a test ismert térfogatából és sűrűségéből megállapítható a test tömege: m = pV.

• Ellenőrző kérdések

1. Függ-e egy anyag tömegének és térfogatának aránya az anyag tömegétől? a kötetből? az anyag fajtájától?

2. Mit nevezünk egy anyag sűrűségének?

3. A platina sűrűsége 21 500 kg / m 3. Mit is jelent ez?

4. Hogyan határozható meg egy anyag sűrűsége?

5. Milyen sűrűségi egységeket ismer?

6. Hogyan fejezzük ki a sűrűséget gramm per köbcentiméterben (g / cm 3), ha kilogramm per köbméterben (kg / m 3) adjuk meg?

7. Hogyan lehet kiszámítani a testtömeget a sűrűsége és térfogata alapján?

8. Hogyan határozható meg egy test térfogata sűrűségének és tömegének ismeretében?

• Fizika és technológia Ukrajnában

Donyecki Fizikai és Technológiai Intézet, HAH Ukrajna

A múlt század 60-as éveiben a Donbászban - Ukrajna legjelentősebb ipari régiójában - sürgős szükség volt a régió igényeinek maximálisan kielégítésére összpontosító tudományos kutatás megszervezésére. Ehhez 1965-ben létrehozták az Ukrán SSR Tudományos Akadémia Donyecki Tudományos Központját, amelynek egyik kulcsa a Donyecki Fizikai és Technológiai Intézet (DonFTI) volt. Az intézet dolgozóinak kutatási eredményeit Ukrajna tudományos közössége és számos külföldi tudós elismerte. A DonFTI széleskörű tudományos és ipari kapcsolatokat ápol több tucat külföldi intézettel és ipari vállalattal Svájcban, USA-ban, Németországban és Spanyolországban.

• Feladatok

1. Keresse meg a levegő sűrűségét és az ólomsűrűséget a táblázatból! mit jelentenek? Milyen mennyiségeket hasonlítunk össze, amikor azt mondjuk: „könnyű, mint a levegő”, „nehéz, mint az ólom”?

A sűrűség a legfontosabb jellemző, amely megkülönbözteti az acélt értékes fémek.

"Acél és nemesfémek sűrűsége" táblázat, a fémek sűrűsége növekvő sorrendben látható.

Sűrűség meghatározása

A sűrűség a testtömegnek (egy tárgy súlyának) a területéhez vagy térfogatához viszonyított aránya.

Hogyan mérjük a sűrűséget

A nemzetközi mérési rendszerben a fémek sűrűségének mértékegységei a következők kg / m³és g / cm³.

Nem véletlenül hasonlítjuk össze a nemesfémek sűrűségeés az acél sűrűsége... Ma a rozsdamentes acél ékszerek a csúcson vannak. Az ilyen termékek meglehetősen praktikusak és szerények a karbantartás során, és az ára annyira csábító, hogy az ékszeracél sikeresen versenyez az ezüsttel és még a platinával is. Sőt, külsőleg nem lehet megkülönböztetni a rozsdamentes acél ékszereket a platina, ezüst, palládium vagy fehérarany ékszerektől. Vessen egy pillantást a fényképre.

1.Acél. 2.Ezüst 3.Fehér arany 4.Platina 5.Palládium

Mindegyik termékben közös a világos ezüst szín és fény. Ezért itt jellegzetes vonása az összehasonlított fém pontosan a sűrűség, ami közvetlenül befolyásolja az ékszer súlyát.

Ki nem mondott szabály: az acélból készült ékszerek mindig könnyebbek lesznek, mint a bemutatott nemesfémekből készült ékszerek. Ha összehasonlítjuk az azonos súlykategóriába tartozó ékszereket.

Márkák ékszer fémek- a második megkülönböztető jegy

Azt is meghatározhatja a márka alapján, hogy milyen fém van Ön előtt. Ehhez ismernie kell az orosz (ukrán) és a külföldi nemesfémminták szabványait. Mivel a különböző országokban a nemesfém minták eltérőek lehetnek, nem beszélve a jogszabályok és a fogyasztói jogok súlyos megsértéséről - hamis ékszerek .

A fenti fényképeken a fémek megkülönböztető jelzései láthatók. Acélhoz - acél-(néha találhat egy adott acélminőséget, pl. L316), ezüstért - 925 szabvány, fehér aranyhoz - 585 teszt, platinához - 950 minta, palládiumhoz - is 950 minta... Figyelem, platina jelölések - Ptés palládium - PD, - árul el egy import termékről.