Na vagu stavljamo željezni i aluminijski cilindar iste zapremine. Ravnoteža ravnoteže je poremećena. Zašto?

Neravnoteža znači da mase tijela nisu iste. Masa gvozdenog cilindra je veća od mase aluminijumskog. Ali zapremine cilindara su jednake. To znači da jedinica zapremine (1 cm 3 ili 1 m 3) gvožđa ima veću masu od aluminijuma.

Masa supstance sadržana u jedinici zapremine naziva se gustina materije.

Da biste pronašli gustinu, morate podijeliti masu tvari s njenom zapreminom. Gustina je označena grčkim slovom ρ (ro). Onda

gustina = masa / zapremina,

ρ = m/V .

SI jedinica za gustinu je 1 kg/m3... Gustoće različitih tvari određuju se eksperimentalno i prikazane su u tabeli:

Kako shvatiti da je gustina vode ρ = 1000 kg / m 3? Odgovor na ovo pitanje slijedi iz formule. Masa vode u zapremini V= 1 m 3 je jednako m= 1000 kg.

Iz formule gustine, masa supstance

m = ρ V.

Od dva tijela jednake zapremine, tijelo sa većom gustinom materije ima veću masu.

Upoređujući gustinu gvožđa ρ w = 7800 kg / m 3 i aluminijuma ρ al = 2700 kg / m 3, razumemo zašto se u eksperimentu pokazalo da je masa gvozdenog cilindra veća od mase aluminijumskog cilindra. isti volumen.

Ako se volumen tijela mjeri u cm 3, tada je zgodno koristiti vrijednost gustoće ρ, izraženu u g / cm 3, za određivanje tjelesne težine.

Prevedimo, na primjer, gustinu vode od kg / m 3 do g / cm 3:

ρ in = 1000 kg / m 3 = 1000 \ (\ frac (1000 ~ g) (1000000 ~ cm ^ (3)) \) = 1 g / cm 3.

Dakle, numerička vrijednost gustine bilo koje tvari, izražena u g / cm 3, je 1000 puta manja od njene numeričke vrijednosti, izražene u kg / m 3.

Formula za gustinu materije ρ = m/V koristi se za homogena tela, odnosno za tela koja se sastoje od jedne supstance. To su tijela koja nemaju zračne šupljine ili ne sadrže nečistoće drugih tvari. Vrijednost izmjerene gustine koristi se za procjenu čistoće supstance. Da li je, na primjer, zlatnom ingotu dodat neki jeftini metal?

Po pravilu, tvar u čvrstom stanju ima veću gustoću nego u tekućem stanju. Izuzetak od ovog pravila su led i voda, koji se sastoje od molekula H 2 O. Gustina leda je ρ = 900 kg 3, gustina vode je ρ = 1000 kg 3. Gustoća leda je manja od gustine vode, što ukazuje na manje gusto pakiranje molekula (tj. velike udaljenosti između njih) u čvrstom stanju tvari (led) nego u tekućem stanju (voda). U budućnosti ćete naići na druge vrlo zanimljive anomalije (abnormalnosti) u svojstvima vode.

Prosječna gustina Zemlje je približno 5,5 g / cm 3. Ove i druge činjenice poznate nauci omogućile su da se izvuku neki zaključci o strukturi Zemlje. Prosječna debljina Zemljine kore je oko 33 km. Zemljina kora se sastoji uglavnom od tla i stijena. Prosječna gustina zemljine kore je 2,7 g/cm3, a gustina stijena koje leže direktno ispod zemljine kore je 3,3g/cm3. Ali obje ove vrijednosti su manje od 5,5 g / cm 3, odnosno manje od prosječne gustine Zemlje. Iz ovoga slijedi da je gustina materije u dubinama zemlje veća od prosječne gustine zemlje. Naučnici pretpostavljaju da u centru Zemlje gustoća materije dostiže 11,5 g/cm 3, odnosno približava se gustoći olova.

Prosječna gustina tkiva ljudskog tijela je 1036 kg/m 3, gustina krvi (na t= 20 ° C) - 1050 kg / m 3.

Nisku gustinu drveta (2 puta manje od plute) ima drvo balsa... Od njega se prave splavovi, pojasevi za spasavanje. Na Kubi raste drvo eshinomena bodljikave dlake, čije drvo ima gustinu 25 puta manju od gustine vode, odnosno ρ ≈ 0,04 g/cm 3. Veoma velika gustina drveta zmijsko drvo... Drvo tone u vodi kao kamen.

Konačno, legenda o Arhimedu.

Već za života poznatog starogrčkog naučnika Arhimeda o njemu su se stvarale legende, a razlog tome su bili njegovi izumi, koji su zadivili njegove savremenike. Jedna od legendi kaže da je sirakuški kralj Heron II tražio od mislioca da utvrdi da li je njegova kruna napravljena od čistog zlata ili je draguljar tu umešao značajnu količinu srebra. Naravno, kruna je morala ostati netaknuta. Određivanje mase krune Arhimedu nije bilo teško. Bilo je mnogo teže precizno izmjeriti volumen krune kako bi se izračunala gustoća metala od kojeg je izlivena i utvrdilo je li to čisto zlato. Poteškoća je bila u tome što je imao pogrešan oblik!

Jednom se Arhimed, zadubljen u misli o kruni, okupao, gde mu je palo na pamet briljantna ideja... Volumen krune se može odrediti mjerenjem zapremine vode koju istisne njome (poznata vam je ova metoda mjerenja volumena tijela nepravilnog oblika). Odredivši zapreminu krune i njenu masu, Arhimed je izračunao gustinu supstance od koje je zlatar napravio krunu.

Kao što legenda kaže, gustoća korone bila je manja od čistog zlata, a nepošteni draguljar je uhvaćen na prevari.

Ne da podignem jakog čoveka. Olovni ponvi za štap za pecanje može lako podići čak i klinac. Ispada da su gornji izrazi netačni? Sačekajte da donesete zaključke - hajde da shvatimo.

1. Napravite neka mjerenja i izračunajte

Na sl. 2.8 vidite dvije šipke, obje su napravljene od iste tvari - olova, ali imaju različite veličine. Naš zadatak je pronaći omjer mase svake šipke i njenog volumena.

Rice. 2. 8. Dvije olovne šipke različite zapremine

Rice. 2.5 Mjerenje masa olovnih šipki različitih zapremina

Prvo izmjerite dužinu, širinu i visinu šipki i izračunajte njihovu zapreminu. (Ako ispravno izvršite mjerenja i ne pogriješite u proračunima, dobit ćete sljedeće rezultate: zapremina manje šipke je 4 cm 3, veće šipke je 10 cm 3.)

Nakon što smo odredili zapremine šipki, vagamo ih. Postavite jednu šipku na lijevu stranu vage, a utege na desnu (sl. 2.9). Vaga je u ravnoteži, vaš zadatak je izračunati masu utega.

Ostaje nam da pronađemo odnos mase svake šipke i njene zapremine, odnosno da izračunamo koliko je jednaka masa olova zapremine 1 cm 3 za manje i za veće šipke. Očigledno, ako je masa manje šipke 45,2 g i zauzima zapreminu od 4 cm3, tada je masa olova zapremine 1 cm 3 za ovu šipku 45,2: 4 = 11,3 (g). Izvodeći slične proračune za veću šipku, dobijamo 113: 10 = 11,3 (g). Dakle, omjer mase olovne šipke i njenog volumena (mase olova u jedinici volumena) je isti i za veće i za manje šipke.

Ako sada uzmemo šipke napravljene od druge tvari (na primjer, aluminija) i ponovimo iste korake, tada omjer mase aluminijske šipke i njenog volumena također neće ovisiti o veličini šipke. Opet dobijamo konstantan broj, ali drugačiji od onog u eksperimentu sa olovom.

2. Dajemo definiciju gustine materije

Fizička veličina koja karakteriše datu supstancu i numerički je jednaka masi supstance u jedinici zapremine naziva se gustina supstance.

Gustina se označava simbolom p i izračunava se po formuli

gdje je V zapremina koju zauzima supstanca mase m.

Rice. 2.10. Gustina je numerički jednaka masi jedinice zapremine. Na slici je prikazana masa od 1 cm 3 supstance

Gustina je karakteristika tvari, neovisna o masi tvari i njenoj zapremini. Ako se, na primjer, masa tvari udvostruči, tada će se i volumen koji će zauzimati udvostručiti *.

Iz definicije gustine supstance dobijamo jedinicu gustine. Budući da je jedinica mase u SI kilogram, a jedinica zapremine kubni metar, jedinica za gustinu u SI je kilogram po kubnom metru (kg / m 3).

1 kg / m 3 je gustina takve homogene supstance, čija je masa u zapremini od jednog kubnog metra jednaka jednom kilogramu.

U praksi se vrlo često koristi i jedinica za gustinu, gram po kubnom centimetru (g / cm 3).

Jedinice gustine su kilogram po kubnom metru (kg / m 3) i gram po kubnom centimetru (g / cm 3) povezani su omjerom:

3. Uporedite gustine različitih supstanci

Gustina različitih supstanci i materijala može se značajno razlikovati jedna od druge (slika 2.10). Pogledajmo nekoliko primjera. Gustina vodonika na temperaturi od 0 C i pritisku od 760 mm Hg. Art. je 0,090 kg / m 3 - to znači da je masa vodonika zapremine 1 m 3 0,090 kg, odnosno 90 g. Gustoća olova je 11 300 kg / m 3. To znači da olovo zapremine 1 m 3 ima masu od 11 300 kg, odnosno 11,3 tone.Gustoća supstance neutronske zvezde dostiže 1018 kg/m 3. Masa takve supstance zapremine 1 cm 3 jednaka je 1 milijardi tona. Donja tabela prikazuje gustine nekih supstanci.

Gustoća se, međutim, značajno mijenja u slučaju promjene temperature i agregacijskog stanja tvari. U nastavku ćemo se upoznati sa razlozima promjene gustine materije.

Tabela gustoće nekih supstanci u čvrstom stanju

Tabela gustoće nekih supstanci u tečnom stanju

Tabela gustoće nekih supstanci u gasovitom stanju

(na temperaturi od O o C i pritisku od 760 mm Hg. Art.)

4. Učenje izračunavanja gustine, mase i zapremine fizičkog tijela

U praksi je često potrebno odrediti od koje se supstance sastoji određeno fizičko tijelo. Da biste to učinili, možete koristiti ovu metodu. Prvo izračunajte gustinu ovog tijela, odnosno pronađite omjer tjelesne mase i njegove zapremine. Nadalje, koristeći podatke tablice gustoće, saznajte kojoj tvari odgovara pronađena vrijednost gustoće.

Na primjer, ako blok zapremine 3 m 3 ima masu od 2700 kg, onda je očigledno da je gustina bloka:

Prema tabeli, nalazimo da se blok sastoji od leda.

U gornjim primjerima razmatrali smo takozvana homogena tijela, odnosno tijela koja nemaju šupljine i koja se sastoje od jedne svoje suštine (ledeni blok, olovne i aluminijske šipke). U takvim slučajevima, gustina tela jednaka je gustini supstance od koje se sastoji (gustina bloka leda = gustina leda).

Ako tijelo ima šupljine ili je napravljeno od raznih supstanci (na primjer, brod, fudbalska lopta, osoba), zatim govore o prosječnoj gustini tijela, koja se također izračunava po formuli

gdje je V zapremina tijela mase m.

Prosječna gustina ljudskog tijela, na primjer, iznosi 1036 kg / m 3. Poznavajući gustinu supstance od koje je telo napravljeno (ili prosečnu gustinu tela), i zapreminu tela, moguće je odrediti masu ovog tela bez vaganja. Zaista, ako je p = m / V, onda je m = pV. Shodno tome, znajući gustinu i masu tijela, možete pronaći njegov volumen:

• Sažimanje

Fizička veličina koja karakteriše datu supstancu i numerički je jednaka masi supstance u jedinici zapremine naziva se gustina supstance.

Gustoća tvari i gustina tijela mogu se izračunati po formuli

U SI, gustoća se mjeri u kilogramima po kubnom metru (kg / m 3). Jedinica gustine je često gram po kubnom centimetru (g / cm 3). Ove jedinice su međusobno povezane omjerom:

Poznavajući masu tijela i njegovu gustinu, može se naći zapremina tijela:. Prema tome, iz poznate zapremine tela i njegove gustine može se naći masa tela: m = pV.

• Kontrolna pitanja

1. Da li odnos mase supstance i zapremine koju zauzima ova supstanca zavisi od njene mase? od volumena? od vrste supstance?

2. Šta se zove gustina supstance?

3. Gustoća platine je 21.500 kg / m 3. Šta to znači?

4. Kako odrediti gustinu supstance?

5. Koje jedinice gustine poznajete?

6. Kako izraziti gustinu u gramima po kubnom centimetru (g / cm 3), ako je data u kilogramima po kubnom metru (kg / m 3)?

7. Kako izračunati tjelesnu masu prema njenoj gustini i zapremini?

8. Kako odrediti zapreminu tijela, znajući njegovu gustinu i masu?

• Fizika i tehnologija u Ukrajini

Donjeck Institut za fiziku i tehnologiju HAH Ukrajine

Šezdesetih godina prošlog veka u Donbasu - najvažnijem industrijskom regionu Ukrajine - postojala je hitna potreba za organizovanjem naučnih istraživanja, maksimalno usmerenih na zadovoljavanje potreba regiona. Za to je 1965. godine stvoren Donjecki naučni centar Akademije nauka Ukrajinske SSR, čiji je jedan od ključnih bio Donjecki institut za fiziku i tehnologiju (DonFTI). Rezultati istraživanja zaposlenih u Institutu prepoznali su naučna zajednica Ukrajine i brojni strani naučnici. DonFTI održava široke naučne i industrijske veze sa desetinama stranih instituta i industrijskih preduzeća u Švajcarskoj, SAD, Nemačkoj, Španiji.

• Vježbe

1. Nađite gustinu vazduha i gustinu olova iz tabele. šta oni znače? Koje količine zapravo upoređujemo kada kažemo: "laki kao zrak", "teški kao olovo"?

Gustina je najvažnija karakteristika koja razlikuje čelik od plemenitih metala.

Tabela "Gustina čelika i plemenitih metala", gustina metala je prikazana u rastućem nizu.

Određivanje gustine

Gustina je omjer tjelesne mase (težine objekta) i njegove površine ili zapremine.

Kako se mjeri gustina

Jedinice za mjerenje gustine metala u međunarodnom mjernom sistemu su kg / m³ i g / cm³.

Nismo slučajno poredili gustina plemenitih metala i gustina čelika... Danas je nakit od nerđajućeg čelika na vrhuncu. Takvi proizvodi su prilično praktični i nepretenciozni u održavanju, a cijena je toliko primamljiva da se čelik za nakit uspješno natječe sa srebrom, pa čak i platinom. Štoviše, spolja nije moguće razlikovati nakit od nehrđajućeg čelika od nakita od platine, srebra, paladija ili bijelog zlata. Pogledajte fotografiju.

1.Čelik. 2.Srebro 3.Belo zlato 4.Platina 5.Paladijum

Svim ovim proizvodima zajednički je svijetlosrebrna boja i sjaj. Pa evo karakteristična karakteristika upoređenih metala je upravo gustina, koja direktno utiče na težinu nakita.

Neizgovoreno pravilo: nakit od čelika uvijek će biti lakši od nakita od predstavljenih plemenitih metala. Kada se poredi nakit u istoj težinskoj kategoriji.

Brendovi metali za nakit- druga karakteristika

Po marki možete odrediti i kakav je metal ispred vas. Da biste to učinili, morate znati standarde uzoraka plemenitih metala, kako ruskih (ukrajinskih) tako i stranih. Jer u različitim zemljama uzorci plemenitih metala mogu se razlikovati, a da ne spominjemo grubo kršenje zakona i prava potrošača - lažni nakit .

Na gornjim fotografijama možete vidjeti prepoznatljive oznake metala. Za čelik - čelika(ponekad možete pronaći određenu vrstu čelika, na primjer, L316), za srebro - 925 standard, za belo zlato - 585 test, za platinu - 950 uzoraka, za paladijum - takođe 950 uzoraka... Obratite pažnju, platinaste oznake - Pt i paladijum - PD, - govori nam o uvoznom proizvodu.