A mechanikában kétféle energiát különböztetnek meg: a kinetikus és a potenciális energiát. Kinetikus energia bármely szabadon mozgó test mechanikai energiájának nevezik, és azzal a munkával mérik, amelyet a test a teljes leállásig történő lassulása során végezhet.

Hagyja, hogy a test V sebességgel mozogva kölcsönhatásba lép egy másik testtel VAL VELés egyben gátolva van. Ezért a test V a testre hat VAL VEL némi erővel és az út elemi szakaszán ds munkát végez

Newton harmadik testtörvénye szerint V ugyanakkor olyan erő hat, amelynek érintőleges összetevője változást okoz a test sebességének számértékében. Newton második törvénye szerint

Ennélfogva,

A test által a teljes leállásig végzett munka egyenlő:

Tehát egy transzlációsan mozgó test kinetikus energiája egyenlő a test tömegének sebessége négyzetével számított szorzatának felével:

A (3.7) képletből látható, hogy a test mozgási energiája nem lehet negatív ().

Ha a rendszer abból áll n mozgó testeket, akkor ennek megállításához rendkívül fontos, hogy mindegyik testet lelassítsuk. Emiatt egy mechanikai rendszer teljes kinetikus energiája megegyezik a benne lévő összes test kinetikus energiáinak összegével:

A (3.8) képletből látható, hogy E k csak a benne foglalt testek tömegeinek nagyságától és mozgási sebességétől függ. Ebben az esetben nem mindegy, hogy egy test tömegével m i sebességre tett szert. Más szavakkal, A rendszer kinetikus energiája a mozgási állapot függvénye.

A sebességek alapvetően a vonatkoztatási rendszer megválasztásától függenek. A (3.7) és (3.8) képletek származtatásánál azt feltételeztük, hogy a mozgást az inerciális vonatkoztatási rendszerben vettük figyelembe, mivel különben lehetetlen lenne Newton törvényeit használni. Ebben az esetben az egymáshoz képest mozgó különböző inerciális referenciakeretekben a sebesség én-a rendszer teste, és ebből következően a mozgási energiája és az egész rendszer nem lesz azonos. Τᴀᴋᴎᴍ ᴏϬᴩᴀᴈᴏᴍ, a rendszer kinetikus energiája a referenciarendszer megválasztásától függ ᴛ.ᴇ. az érték relatív.

Helyzeti energia - ϶ᴛᴏ mechanikus energia testrendszerek, amelyeket kölcsönös elrendezésük és a köztük lévő kölcsönhatási erők természete határoz meg.

Számszerűen a rendszer adott helyzetében lévő potenciális energiája megegyezik azzal a munkával, amelyet a rendszerre ható erők végeznek, amikor a rendszer ebből a helyzetből abba a pozícióba kerül, ahol a potenciális energiát hagyományosan nullának tekintik ( E n= 0). A „potenciális energia” fogalma csak konzervatív rendszerekre vonatkozik, ᴛ.ᴇ. rendszerek, amelyekben a ható erők munkája csak a rendszer kezdeti és végső helyzetétől függ. Tehát teherméréshez P magasra emelve h, a potenciális energia egyenlő lesz ( E n= 0 a h= 0); rugóra erősített terhelés esetén, ahol a rugó nyúlása (összenyomása), k- merevségi együtthatója ( E n= 0 a l= 0); két tömegű részecskére m 1és m 2, amelyeket az egész világ gravitációjának törvénye vonz, ahol γ - gravitációs állandó, r A részecskék közötti távolság ( E n= 0 for).

Tekintsük a Föld potenciális energiáját - tömegű testet m magasra emelve h a Föld felszíne felett. Csökken helyzeti energia egy ilyen rendszert a gravitációs erők munkájával mérnek, amelyeket a test szabadesése során hajtanak végre a Földön. Ha a test függőlegesen esik, akkor

ahol E no a rendszer potenciális energiája at h= 0 (a ʼʼ-ʼʼ jel azt mutatja, hogy a munka a potenciális energia elvesztése miatt történik meg).

Ha ugyanaz a test egy ferde sík mentén esik egy hosszúsággal lés a függőlegeshez viszonyított dőlésszöggel (, akkor a gravitációs erők munkája megegyezik az előző értékkel - e:

Ha végül a test egy tetszőleges görbe pályán mozog, akkor elképzelhető, hogy ez a görbe n kis egyenes szakaszok. A gravitációs erő munkája mindegyik szakaszon az

A teljes íves úton a gravitációs erők munkája nyilvánvalóan egyenlő:

Tehát a gravitációs erők munkája csak az út kezdő- és végpontjának magasságkülönbségétől függ.

Τᴀᴋᴎᴍ ᴏϬᴩᴀᴈᴏᴍ, a potenciális (konzervatív) erőtérben lévő testnek potenciális energiája van. A rendszer konfigurációjának végtelenül kis változásával a konzervatív erők munkája megegyezik a potenciális energia növekedésével, mínusz előjellel, mivel a munka a potenciális energia csökkenése miatt történik:

Viszont munka dA az erő és az elmozdulás skaláris szorzataként van kifejezve, ezért az utolsó kifejezés a következőképpen írható fel: a rendszer W értéke a kinetikai és potenciális energiáinak összege:

A rendszer potenciális energiájának definíciójából és a vizsgált példákból egyértelműen kiderül, hogy ez az energia, akárcsak a kinetikus energia, a rendszer állapotának függvénye: csak a rendszer konfigurációjától és viszonylati helyzetétől függ. külső szervekre. Ezért a rendszer teljes mechanikai energiája is a rendszer állapotának függvénye, ᴛ.ᴇ. csak a rendszerben lévő összes test helyzetétől és sebességétől függ.

Ha a test képes mechanikai munkát végezni, akkor igen mechanikai energia E(J). Vagy ha egy külső erő hat a testre, megváltozik az energiája.

Kétféle mechanikai energia létezik: kinetikus és potenciális.

Kinetikus energia - mozgó testek energiája:

ahol v(m / s) - sebesség modulus, m - testtömeg.

Helyzeti energia- kölcsönható testek energiája.

Példák a potenciális energiára a mechanikában.

A testet felemelik a földről: E = mgh

ahol h a nulla szintből (vagy a pálya alsó pontjából) meghatározott magasság. Az út formája nem fontos, csak a kezdő és a vég magassága számít.

Rugalmasan deformált test. A deformálatlan test helyzetéből (rugó, zsinór stb.) meghatározott alakváltozás.

Rugalmas testek potenciális energiája: , ahol k a rugó merevsége; x a deformációja.

Az energia átvihető egyik testről a másikra, valamint átalakulhat egyik típusból a másikba.

- Teljes mechanikai energia.

Az energiamegmaradás törvénye: v zárva testek rendszere teljes az energia nem változik minden interakcióra ezen a testrendszeren belül.

A zárt rendszert alkotó, egymással gravitációs és rugalmas erők által kölcsönhatásba lépő testek kinetikus és potenciális energiájának összege változatlan marad.

2. Transzformátor. Működési elve. Eszköz. Átalakítási arány. Villamosenergia átvitel.
AC átalakítás, amelyben a feszültség többszörösére nő vagy csökken gyakorlatilag nem a teljesítményveszteséget transzformátorok segítségével hajtják végre.

Transzformátor- váltakozó áramú feszültség növelésére vagy csökkentésére szolgáló eszköz.

Az első transzformátorokat 1878-ban használták. PN Yablochkov orosz tudós az általa feltalált "elektromos gyertyákat" - akkoriban új fényforrást - hajtotta végre.

A legegyszerűbb transzformátor két tekercsből áll. Közös acélmagra tekercselt. Egy tekercs csatlakozik a forráshoz váltakozó feszültség. Ezt a tekercset hívják elsődleges tekercs), és egy másik tekercsről (úgynevezett másodlagos tekercselés) távolítsa el a váltakozó feszültséget a további átvitelhez.

A primer tekercsben lévő váltakozó áram váltakozó mágneses mezőt hoz létre. Az acélmagnak köszönhetően az ugyanarra a magra feltekercselt szekunder tekercs szinte ugyanúgy behatol változó mező az elsődleges.

Mivel minden hurkok tele van vele ugyanaz a változó mágneses fluxus, az elektromágneses indukció jelensége miatt minden hurkot generált ugyanaz a feszültség... Ezért a primer és szekunder tekercsek 1 és  2 feszültségeinek aránya megegyezik a bennük lévő fordulatok számának arányával:

A transzformátor általi feszültségváltozás jellemzi az átalakítási arányt

Átalakítási arány - a transzformátor primer és szekunder tekercsében lévő feszültségek arányával megegyező érték:

Emelés transzformátor - olyan transzformátor, amely növeli a feszültséget (Fokozatos transzformátorban a szekunder tekercsben lévő fordulatok számának nagyobbnak kell lennie, mint az elsődleges tekercsben, azaz<1.

Lefelé transzformátor - olyan transzformátor, amely csökkenti a feszültséget (A lecsökkentő transzformátorban a szekunder tekercs fordulatszámának kisebbnek kell lennie, mint az elsődleges tekercsben, azaz k> 1.

Adás elektromos energia Az erőművektől a nagyvárosokig vagy a több ezer kilométeres távolságra lévő ipari központokig összetett tudományos és műszaki probléma. A vezetékek fűtési veszteségének csökkentése érdekében csökkenteni kell az átviteli vezeték áramát, és ezért növelni kell a feszültséget. Az elektromos vezetékek jellemzően 400-500 kV feszültségre épülnek, míg a vezetékek háromfázisú, 50 Hz frekvenciájú áramot használnak.

12-es számú jegy

Pascal törvénye. Arkhimédész törvénye. Úszási feltételek tel.

Pascal-törvény megfogalmazása

A folyadékra vagy gázra kifejtett nyomás bármely pontra továbbítódik minden irányban ugyanaz. Ezt az állítást a folyadékok és gázok részecskéinek minden irányú mobilitása magyarázza.

Különféle hidraulikus berendezések működnek a Pascal hidrosztatikai törvénye alapján: fékrendszerek, prések stb.

Arkhimédész törvénye- ez a folyadékok és gázok statikájának törvénye, amely szerint a folyadékba (vagy gázba) merített testre felhajtóerő (Arkhimédész erő) hat, amely megegyezik az általa kiszorított folyadék (vagy gáz) tömegével. test.

F A = ​​ρgV,
ahol ρ - a folyadék (gáz) sűrűsége,
g - a gravitáció gyorsulása,
V - a víz alá merült test térfogata (vagy a test azon részének térfogata, amely folyadékba (vagy gázba) merül).

Arkhimédészi erő irányított mindig ellentétes a gravitációval... Nullával egyenlő, ha a folyadékba mártott test sűrű, és az egész alap aljára van nyomva.
Emlékeztetni kell arra nulla gravitációs állapotban Arkhimédész törvénye nem működik.

Nézd: az ösvényen legördülő labda leüti a csapokat, és azok oldalra repülnek. Az imént kikapcsolt ventilátor egy ideig tovább forog, légáramlást hozva létre. Ezeknek a testeknek van energiájuk?

Megjegyzés: a labda és a ventilátor mechanikus munkát végez, ami azt jelenti, hogy van energiájuk. Van energiájuk, mert mozognak. A mozgó testek energiáját a fizikában ún kinetikus energia (a görög "kinema" szóból - mozgalom).

A mozgási energia a test tömegétől és mozgásának sebességétől (térbeli mozgás vagy forgás) függ. Például minél nagyobb a labda tömege, annál több energiát ad át a csapoknak ütközéskor, annál távolabb repülnek el. Például minél nagyobb a lapátok forgási sebessége, annál tovább mozgatja a ventilátor a légáramot.

Ugyanannak a testnek a mozgási energiája a különböző megfigyelők szemszögéből eltérő lehet. Például a mi szemszögünkből, mint e könyv olvasói, egy fatönk mozgási energiája az úton nulla, mivel a farönk nem mozdul. A kerékpároshoz képest azonban a csonk mozgási energiával rendelkezik, mivel gyorsan közeledik, és ütközéskor nagyon kellemetlen mechanikai munkát végez - elgörbíti a kerékpár alkatrészeit.

Azt az energiát, amellyel a testek vagy egy testrészek rendelkeznek, mivel kölcsönhatásba lépnek más testekkel (vagy testrészekkel), a fizika nevezi. helyzeti energia (a latin "potenciál" szóból - erő).

Hivatkozzunk az ábrára. Felszínre kerüléskor a labda mechanikai munkát végezhet, például a tenyerünket a vízből a felszínre löki. Egy bizonyos magasságban elhelyezett súly elvégezheti a feladatot – eltörheti a diót. Az íj kifeszített íjhúrja ki tudja tolni a nyilat. Ennélfogva, a vizsgált testek potenciális energiával rendelkeznek, mivel kölcsönhatásba lépnek más testekkel (vagy testrészekkel). Például egy labda kölcsönhatásba lép a vízzel - az arkhimédeszi erő a felszínre nyomja. A súly kölcsönhatásba lép a Földdel – a gravitációs erő lefelé húzza a súlyt. Az íjhúr kölcsönhatásba lép az íj többi részével – az íj ívelt tengelyének rugalmas ereje húzza.

Egy test potenciális energiája a testek (vagy testrészek) közötti kölcsönhatás erejétől és a köztük lévő távolságtól függ. Például minél nagyobb az arkhimédeszi erő, és minél mélyebbre merül a labda a vízbe, annál nagyobb a gravitációs erő, és minél távolabb van a súly a Földtől, annál nagyobb a rugalmas erő, és minél tovább húzzák az íjhúrt, annál nagyobb a a testek potenciális energiái: a labda, a kettlebell, az íj (illetve).

Ugyanannak a testnek a potenciális energiája különböző testekhez viszonyítva eltérő lehet. Vessen egy pillantást a képre. Ha az egyes diófélékre nehezedik, azt tapasztaljuk, hogy a második dió töredékei sokkal messzebbre repülnek, mint az első dióé. Ezért az 1. anyával kapcsolatban a súlynak kisebb a potenciális energiája, mint a 2. anyánál. Fontos: ellentétben kinetikus energia, A potenciális energia nem függ a megfigyelő helyzetétől és mozgásától, hanem attól függ, hogy mi választottuk az energia "nulla szintjét".

Ennek a cikknek a célja, hogy feltárja a "mechanikai energia" fogalmának lényegét. A fizika gyakorlatilag és elméletileg is széles körben alkalmazza ezt a fogalmat.

Munka és energia

A mechanikai munka akkor határozható meg, ha a testre ható erő és a test mozgása ismert. Van egy másik módja a mechanikai munka kiszámításának. Nézzünk egy példát:

Az ábrán egy test látható, amely különféle mechanikai állapotban lehet (I és II). A test I. állapotból II. állapotba való átmenetének folyamatát a mechanikai munka jellemzi, vagyis az I. állapotból a II. állapotba való átmenet során a test munkát végezhet. A munkavégzés során a test mechanikai állapota megváltozik, a mechanikai állapot egyetlen fizikai mennyiséggel - energiával - jellemezhető.

Az energia az anyag minden mozgásformájának és kölcsönhatásuk változatainak skaláris fizikai mennyisége.

Mi a mechanikai energia

A mechanikai energia egy skaláris fizikai mennyiség, amely meghatározza a szervezet munkavégző képességét.

A = ∆E

Mivel az energia a rendszer egy adott időpontban fennálló állapotának jellemzője, a munka a rendszer állapotváltozási folyamatának jellemzője.

Az energiának és a munkának ugyanazok a mértékegységei: [A] = [E] = 1 J.

A mechanikai energia fajtái

A mechanikai szabadenergia két típusra osztható: kinetikai és potenciális.

Kinetikus energia egy test mechanikai energiája, amelyet mozgásának sebessége határoz meg.

E k = 1 / 2mv 2

A mozgási energia a mozgó testek velejárója. Amikor megállnak, mechanikai munkát végeznek.

Különböző vonatkoztatási rendszerekben ugyanannak a testnek a sebessége tetszőleges időpillanatban eltérő lehet. Ezért a kinetikus energia relatív érték, a vonatkoztatási rendszer megválasztása határozza meg.

Ha egy erő (vagy egyidejűleg több erő) hat a testre mozgás közben, a test mozgási energiája megváltozik: a test felgyorsul vagy megáll. Ebben az esetben az erő munkája vagy a testre ható összes erő eredőjének munkája megegyezik a kinetikus energiák különbségével:

A = E k1 - E k 2 = ∆Е k

Ez az állítás és képlet nevet kapott - mozgási energia tétel.

Helyzeti energia nevezd meg a testek közötti kölcsönhatásból adódó energiát.

A testsúly csökkenésekor m a magasból h a gravitáció teszi a dolgát. Mivel a munka és az energiaváltozás egyenlettel függ össze, felírhat egy képletet a gravitációs térben lévő test potenciális energiájára:

E p = mgh

Ellentétben a mozgási energiával E k lehetséges E p negatív lehet amikor h<0 (például egy kút alján fekvő test).

A mechanikai potenciális energia másik fajtája a deformációs energia. Távolságra összenyomva x rugó merevséggel k potenciális energiával rendelkezik (deformációs energiája):

E p = 1/2 kx 2

A deformáció energiáját széles körben alkalmazzák a gyakorlatban (játékok), a technológiában - automaták, relék és mások.

E = E p + E k

Teljes mechanikai energia a testeket az energiák összegének nevezzük: kinetikai és potenciális.

Mechanikai energiamegmaradás törvénye

A 19. század közepén Joule angol fizikus és Mayer német fizikus által végzett legpontosabb kísérletek némelyike ​​azt mutatta, hogy a zárt rendszerekben az energia mennyisége változatlan marad. Csak egyik testről a másikra jut át. Ezek a tanulmányok segítettek felfedezni energiamegmaradás törvénye:

A testek izolált rendszerének teljes mechanikai energiája állandó marad a testek egymással való kölcsönhatása esetén.

Ellentétben az impulzussal, amelynek nincs egyenértékű formája, az energiának számos formája van: mechanikai, termikus, molekuláris mozgási energia, elektromos energia a töltések kölcsönhatási erőivel és mások. Az egyik energiaforma átalakulhat egy másikká, például egy autó fékezése során a mozgási energia hőenergiává alakul. Ha nincsenek súrlódási erők, és nem keletkezik hő, akkor a teljes mechanikai energia nem vész el, hanem állandó marad a testek mozgása vagy kölcsönhatása során:

E = E p + E k = állandó

Amikor a testek közötti súrlódási erő hat, akkor a mechanikai energia csökken, azonban ebben az esetben sem vész el nyomtalanul, hanem hővé (belső) megy át. Ha egy külső erő végez munkát egy zárt rendszeren, akkor a mechanikai energia az erő által végzett munka mennyiségével nő. Ha egy zárt rendszer külső testeken végez munkát, akkor a rendszer mechanikai energiája csökken az általa végzett munka mennyiségével.
Minden energiatípus teljesen átalakítható bármilyen más típusú energiává.

A mechanikában kétféle energiát különböztetnek meg: a kinetikus és a potenciális energiát. Kinetikus energia bármely szabadon mozgó test mechanikai energiájának nevezik, és azzal a munkával mérik, amelyet a test a teljes leállásig történő lassulása során végezhet.

Hagyja, hogy a test V sebességgel mozogva kölcsönhatásba lép egy másik testtel VAL VELés egyben gátolva van. Ezért a test V a testre hat VAL VEL némi erővel és az út elemi szakaszán ds munkát végez

Newton harmadik testtörvénye szerint V ugyanakkor olyan erő hat, amelynek érintőleges összetevője változást okoz a test sebességének számértékében. Newton második törvénye szerint

Ennélfogva,

A test által a teljes leállásig végzett munka egyenlő:

Tehát egy transzlációsan mozgó test kinetikus energiája egyenlő ennek a testnek a tömegének a sebessége négyzetével számított szorzatának felével:

A (3.7) képletből látható, hogy egy test mozgási energiája nem lehet negatív ().

Ha a rendszer abból áll n transzlációsan mozgó testeket, majd megállításához minden egyes testet le kell fékezni. Ezért egy mechanikai rendszer teljes kinetikus energiája megegyezik a benne lévő összes test kinetikus energiáinak összegével:

A (3.8) képletből látható, hogy E k csak a benne foglalt testek tömegeinek nagyságától és mozgási sebességétől függ. Ebben az esetben nem mindegy, hogy egy test tömegével m i sebességre tett szert. Más szavakkal, a rendszer mozgási energiája mozgásállapotának függvénye.

A sebességek alapvetően a vonatkoztatási rendszer megválasztásától függenek. A (3.7) és (3.8) képletek származtatásánál azt feltételeztük, hogy a mozgást az inerciális vonatkoztatási rendszerben vettük figyelembe, mivel különben lehetetlen lenne Newton törvényeit használni. Különböző, egymáshoz képest mozgó inerciális referenciakeretekben azonban a sebesség én-a rendszer teste, következésképpen annak és az egész rendszer mozgási energiája nem lesz egyenlő. Így a rendszer kinetikus energiája függ a vonatkoztatási rendszer megválasztásától, i.e. az érték relatív.

Helyzeti energia- ez a testek rendszerének mechanikai energiája, amelyet ezek kölcsönös elrendezése és a köztük lévő kölcsönhatási erők természete határoz meg.

Számszerűen a rendszer adott helyzetében lévő potenciális energiája megegyezik azzal a munkával, amelyet a rendszerre ható erők végeznek, amikor a rendszer ebből a helyzetből abba a pozícióba kerül, ahol a potenciális energiát hagyományosan nullának tekintik ( E n= 0). A "potenciális energia" fogalma csak konzervatív rendszerekre vonatkozik, pl. rendszerek, amelyekben a ható erők munkája csak a rendszer kezdeti és végső helyzetétől függ. Tehát teherméréshez P magasra emelve h, a potenciális energia egyenlő lesz ( E n= 0 a h= 0); rugóra erősített terhelés esetén, ahol a rugó nyúlása (összenyomása), k- merevségi együtthatója ( E n= 0 a l= 0); két tömegű részecskére m 1és m 2 az egyetemes gravitáció törvénye vonzza, ahol γ - gravitációs állandó, r A részecskék közötti távolság ( E n= 0 for).

Tekintsük a Föld potenciális energiáját - tömegű testet m magasra emelve h a Föld felszíne felett. Egy ilyen rendszer potenciális energiájának csökkenését a gravitációs erők munkája méri, amelyeket a test szabad esése során hajtanak végre a Földön. Ha a test függőlegesen esik, akkor

ahol E no a rendszer potenciális energiája at h= 0 (a "-" jel azt jelzi, hogy a munka a potenciális energia elvesztése miatt történik).

Ha ugyanaz a test egy ferde sík mentén esik egy hosszúsággal lés a függőlegeshez viszonyított dőlésszöggel (, akkor a gravitációs erők munkája megegyezik az előző értékkel:

Ha végül a test egy tetszőleges görbe pályán mozog, akkor elképzelhető, hogy ez a görbe n kis egyenes szakaszok. A gravitációs erő munkája mindegyik szakaszon az

A teljes görbe pályán a gravitációs erők munkája nyilvánvalóan egyenlő:

Tehát a gravitációs erők munkája csak az út kezdő- és végpontjának magasságkülönbségétől függ.

Így a potenciális (konzervatív) erőtérben lévő test potenciális energiával rendelkezik. A rendszer konfigurációjának végtelenül kicsiny változásával a konzervatív erők munkája megegyezik a potenciális energia növekedésével, mínusz előjellel, mivel a munka a potenciális energia csökkenése miatt történik:

Viszont munka dA az erő és az elmozdulás pontszorzataként van kifejezve, így az utolsó kifejezés a következőképpen írható fel: Teljes mechanikai energia A rendszer W egyenlő a kinetikai és potenciális energiáinak összegével:

A rendszer potenciális energiájának meghatározásából és a vizsgált példákból látható, hogy ez az energia a kinetikus energiához hasonlóan a rendszer állapotának függvénye: csak a rendszer konfigurációjától és a rendszerben elfoglalt helyzetétől függ. külső szervekhez való viszony. Ezért a rendszer teljes mechanikai energiája is a rendszer állapotának függvénye, azaz. csak a rendszerben lévő összes test helyzetétől és sebességétől függ.