Magic, Unreal - tie ir visi epiteti, kurus var piešķirt Mebius lentei. Viens no lielākajiem mysteries mūsdienu. Varbūt tā ir mebius lente, kas slēpjas sev visa esošajā mijiedarbības mijiedarbībā. Šim skaitlim ir noslēpumainas īpašības un diezgan reālas lietojumprogrammas.

Mebius lente ir viena no neparastākajām ģeometriskajām formām. Neskatoties uz tās neparastajiem, mājās ir viegli izdarīt.

Mebius lente ir trīsdimensiju nepiepildīts skaitlis ar vienu robežu un pusi. Tas ir unikāls un atšķirīgs no visiem citiem priekšmetiem, kas var tikties ikdiena. Mebius lente tiek saukta arī par Mebius lapu un Mebius virsmu. Tas attiecas uz topoloģiskajiem objektiem, tas ir, objekti ir nepārtraukti. Šādi objekti studē topoloģiju - zinātni, pētot vidēja un telpas nepārtrauktību.

Procenti jau ir lentes atvēršana. Divas matemātikas, kas nav saistītas ar otru, tā tajā pašā 1858 atvēra to pašu matemātiku. Šie atvērēji bija augusts Ferdinande Mebius un Johana Benedikta saraksts.

Parasti atšķirt lentes locīšanas metodē: pulksteņrādītāja virzienā un pretēji pulksteņrādītāja virzienam. Tos sauc arī pa labi un pa kreisi. Bet nav iespējams atšķirt "uz acs".

Padariet šādu skaitli ļoti vienkāršu: jums ir nepieciešams veikt ABCD lenti. Sakļaut to, lai savienotu A un D punktu, un s, līmi pieslēgtos galus.

Daži uzskata, ka šī noslēpumainā ģeometriskā forma ir apgrieztā astoņu bezgalības režīms, patiesībā tas ir nepareizs. Šis simbols tika ieviests lietošanai daudz agrāk nekā Mebius lente tika atvērta. Bet šo skaitļu nozīmes līdzība noteikti ir tur. Mystics sauc par Mebius lenti ar simbolu divkāršu uztveri vienu. Mebius lente, šķiet, runā par visu mūsu pasaulē interpenetrāciju, savstarpēju saistību un bezgalību. Nav brīnums, to bieži izmanto kā emblēmas un preču zīmes. Piemēram, starptautiskais simbols Pārstrāde izskatās kā Mebius lente. Mebius lente var būt arī kāda veida ilustrācija dažām īpašībām dabā, piemēram, ūdens ciklu.

Mebius lentei ir raksturīgas īpašības, tās nemainās, ja lente ir saspiesta, laizīšana vai sagriezta kopā.

Šīs īpašības ietver:

• Vienpusība. Ja jūs lietojat mebūzijas lenti un sākt krāsot jebkurā vietā un virzienā, tad pakāpeniski viss skaitlis tiks pilnībā krāsots, bet skaitlim nav nepieciešams pārvērst skaitli.
• Nepārtrauktība. Katrs šī skaitļa punkts var tikt savienots ar citu punktu, bet neiet tālāk ārpus lentes malām.
• Dubultā domāšana (vai divdimensiju). Lente joprojām ir cieta, ja jūs to sagriež. No tā šajā gadījumā nedarbosies divus dažādus skaitļus.
• Nav fokusa. Ja jūs iedomāties, ka cilvēks varētu iet pa šo skaitli, tad, atgriežoties pie vietas sākuma brauciens, viņš pārvēršas par pārdomām. Ceļošana gar bezgalības lapu varētu turpināt uz visiem laikiem.

Ja jūs lietojat šķēres un padarīsiet mazliet šajā noslēpumainajā virsmā, jūs izveidosiet papildu neparastus skaitļus. Ja jūs to sagriezāt kopā, pa līniju noņem no malām vienlīdzīgā attālumā, tad "Afganistānas lente" būs virbojoša. Ja rezultātā lente ir sadalīta pa vidu, tad veidojas divas lentes, interpenetrating viens otru. Ja jūs nodot dažas svītras uz otru un izveidojiet savienojumu ar Mebius lenti, ja šāds skaitlis tiek izvietots, "Afganistānas lente" atkal izrādīsies.

Ja jūs samazināt mebius lenti ar trīs vai lielu skaitu pusmūzikas, tad gredzeni sauc paramro.

Ja jūs pielīmējat divas mebius lentes gar robežām, tad tiks izlaists vēl viens pārsteidzošs skaitlis - Kleina pudele, bet to nevar izdarīt parastajā trīsdimensiju telpā.

Ja jūs izlīdzināt dažus transportlīdzekļus no Mesbius lapas, tad neiespējamais trijstūris penrose tiks atbrīvota. Tas ir plakans trīsstūris-ilūzija, kad paskatās uz to, tas šķiet lielākā daļa.

Mebius lapa ir neizsmeļams radošuma rakstnieku, mākslinieku un tēlnieku avots. Viņa pieminēšana bieži atrodams fantastiskajā un mistiskajā literatūrā. Mākslinieciskās fitcijas balstījās uz tās īpašībām par Visuma rašanos, pēcdzemdību sakārtošanu, kustību laikā un telpā. Mebius noma tika pieminēta viņu darbos Arthur Clark, Vladislavs Krapivin, Julio Cortasar, Haruki Murakami un daudzi citi.

Litogrāfiju rindu ar lentes izmantošanu izveidoja slavenais mākslinieks Essher. Viņa slavenākajā darbā skudras pārmeklē gar Lest Mebius.

Mebius lentes īpašības ļaus interesanti triki. Apsveriet vienu no slavenākajiem. Divas Mebius lentes no potaša nitalitātes ir apturēta, burvis pieskaras grilētajai cigaretei katra no tām viduslīnijai. Flame izcēlās pirmā lente, un otrais kļūs divās, kas saistītas ar otru. Mebonijas lentes formā tiek veikta populāra atrakcija "amerikāņu slaidi". Bieži izmanto šo juvelieru ģeometrisko skaitli, veidojot rotaslietu dizainu.

Mebius lente tiek plaši izmantota zinātnē un rūpniecībā. Tas ir dažādu zinātnisko pētījumu un hipotēzes avots. Piemēram, ir teorija, ka DNS ir daļa no Mesbius lapas. Pētnieki ģenētikas jomā jau ir iemācījušies, kā samazināt vienu ķēdes DNS, lai no tā saņemtu Mebius lenti. Fizika liecina, ka optiskie likumi ir balstīti uz Mobius lapas īpašībām. Piemēram, spoguļa atspoguļojums ir sava veida kustība ar līdzīgu trajektoriju. Ir zinātniska hipotēze, ka Visums ir milzu Mebius lente.

20. gadsimta sākumā Nikola Tesla izgudroja Mebius rezistoru, kas izturas pret elektroenerģijas plūsmu, neradot elektromagnētiskos traucējumus. Tas sastāv no divām vadāmām virsmām, kas ir savītas 180 ° un veido Mebius lenti.

Lentes konveijera sloksne (nepārtraukta darbības mašīna) tiek veikta Mebius lentes veidā. Šī virsma ļauj palielināt lentes izmantošanu, jo tās nodilums notiks vienmērīgi. Izmantojiet formu Mebius lentes un ierakstot nepārtrauktu filmu.

Mebius lapu tika izmantota matricas printeros, lai pagarinātu krāsošanas lentes glabāšanas laiku.

Pamatojoties uz Mebius lenti, abrazīvais gredzens tika izveidots asināšanas mehānismos, automātiskie pārraides darbi.

Pašlaik daudzi izgudrotāji izmanto šīs lentes īpašības, lai veiktu eksperimentus un izveidotu jaunas ierīces.

Mebius lente turpina izraisīt pastāvīgu interesi ne tikai matemātiķiem un izgudrotājiem, bet arī no parastiem cilvēkiem. Viņa iedvesmo mākslas līderus radīt noslēpumainus darbus un fantastiskas teorijas. Eksperimenti ar šo interesanto skaitli - aizraujoša okupācijagan pieaugušajam, gan bērnam. Tās īpašības atklāja savu izmantošanu zinātnē, tehnoloģijā un ikdienas dzīvē. Mebius lente ir izklaidējošs matemātiskā noslēpumsslēpjot ideālistisku izpratni par Visuma ierīci, tās ietekmi uz mūsu dzīvi var pētīt bezgalīgi.

Tāpēc viņš ir pārsteidzošs Mebius lentes autors!
Vācu matemātiķis un astronoms teorient Augusts Ferdinand Möbiius (1790-1868) - Lielā Gauss, pazīstams ģeometri, Leipcigas Universitātes profesors, Observatorijas direktors. Ilgu mācību gadu ilgu darbu ilgu gadu darba gadu - parastā dzīve Profesors.

Un tagad tas ir nepieciešams, tas notika dzīves beigās! Pārsteidzoša ideja bija ... tas bija nozīmīgākais notikums viņa dzīvē! Diemžēl viņš nekad nav bijis laika, lai novērtētu viņa izgudrojuma nozīmi. Raksts par slaveno Mebius lenti tika publicēts.

Kā ir Mebius lente (citādi lapa no Mebius vai Mebius cilpas) matemātiku?

Matemātikas valodā ir topoloģiskais objektsvienkāršākais vienpusēja virsma Ar malu parastajā trīsdimensiju eiklīda telpā, kur jūs varat saņemt no viena punkta no šīs virsmas uz jebkuru citu, nepārkāpjot malu.
Diezgan sarežģīta definīcija!

Tāpēc ir ērtāk vienkārši apsvērt Mebius lenti. Paņemt papīra sloksne, pagrieziet sloksni pusi apgriezties pāri (180 grādi) un līmi galiem.

Vēl viens laiks "mamma būtu noskaņota par šādu darbu"! Bet šoreiz jums ir taisnība! Tam jābūt vītam gredzenam.

Mēs ievietojam kādu vietu uz jutīgās tipa pildspalvu. Un tagad viņi velk visu mūsu lentes līniju, līdz jūs atkal satikt savu punktu. Jums nav bijis jāiet cauri malai jebkurā vietā - to sauc par vienpusēju virsmu.

Paskaties, kā līnija esat lasījis, ir ieinteresēts: tas ir gredzenu iekšpusē, tad ārpusē! Un tagad mēra šīs līnijas garumu - no punkta uz punktu.
Brīnums?
Izrādās, ka tā ir divreiz tik ilgi, cik sākotnējā papīra sloksne!

Tātad tas būtu, jo jums ir lente mebius jūsu rokās! Un mebūzijas lentei ir tikai viena puse, un mēs atkal sakām - tas ir vienpusēja virsma ar malu.

Un, ja tas ir šai funkcijai, lai piespiestu pārmeklēšanu, nevis locīšanas, ant, tad jūs saņemsiet mākslinieka Maurice Escher gleznu kopiju.
Slikts ant bezgalīga ceļa

Un jūs varat veikt divas nedaudz dažādas mebius lentes: vienu, lai pagrieztu sloksni pulksteņrādītāja virzienā pirms līmēšanas, un otrs ir pretēji pulksteņrādītāja virzienam. Tātad Mebija labās un kreisās lentes atšķiras.

Un tagad Interesanti pārsteigumi Ar Mebius lenti:

1. Izgrieziet Mebius auto lentes gar centra līniju. Nebaidieties, tas neietilpst divās daļās! Lente kļūs par garu slēgtu lenti, divreiz lielāko nekā sākotnējo. Kāpēc Mebius lente ar šādu sadaļu nepārkāpj atsevišķās daļās?
Cut nav pieskarties malai lentes, tāpēc pēc griešanas malas (un tāpēc visa papīra sloksne) paliks vesels gabals.

2. Mebius lente, kas iegūta pēc pirmās pieredzes (savīti divreiz lielāks par sākotnējo, ti. 360 grādiem) atkal samazināt tās centrālo līniju.
Kas notiek?
Jūsu rokās tagad ir divi identiski, bet ir savienoti mebius lentes.

3. Izveidojiet jaunu Mebius lenti, bet pirms līmēšanas pārvērsiet to vairāk nekā vienu reizi un trīs reizes (ne 180 grādos, un līdz 540). Tad sagrieziet to pa centrālo līniju.

Kas notika?
Jums vajadzētu saņemt slēgtu lenti, krokainās trilisset mezgls. Vienkāršā mezglā ar trim paštelementiem.

4. Ja jūs veicat Mebius lenti ar vēl lielu skaitu pusmūziku pirms līmēšanas, tad negaidīti un pārsteidzoši skaitļi, ko sauc par paradromiskās gredzeni.

5. Ja Mebius lente ir sagriezta, nevis vidū, un atkāpjoties no malas līdz apmēram trešdaļai no tās platuma, tad tiek iegūti divi sajūga lentes, viens ir īsāks Mebius lente, un otrs ir garš mebius lente ar divi pusdienas.

Skatiet, kā to var izdarīt praksē:

Tuvu Mebius lentei vienpusēja virsma ir klein pudele.
Interesanti, ka cupīna pudele var iegūt, glūjot divus mebius lentes gar malām. Tomēr parastajā trīsdimensiju eiklīda telpā to darīt, neradot paštitrus, tas nav iespējams.

Ir vēl viens interesants objekts, kas saistīts ar Mebius lenti. tā Mebius rezistors.

Vēsturē bieži vien ir gadījumi, kad viena ideja nonāk galvā vienlaikus vairāki izgudrotāji. Tas notika ar Mebius lenti. Tajā pašā 1858. gadā lentes ideja ieradās citā zinātniekā - Johann saraksts. Viņš sniedza zinātnes nosaukumu, kas pārbauda nepārtrauktību - topoloģija. Un čempionāts atklāšanā topoloģisko objektu - lente gāja līdz augustam uz Mebius.

Mēs esam neuzkrītoši tikšanās ar Mebius lenti dažādās ierīcēs: tie ir krāsošanas lentes matricas printeros, un jostas pārvedumiem, slīpēšanas ierīcēm, jostas savienojamiem un daudziem citiem. Šajā gadījumā produkta kalpošanas laiks palielinās, jo Samazināts nodilums. Un nepārtrauktās ierakstīšanas sistēmās Mebius lentes izmantošana ļauj divreiz dubultot ierakstīšanas laiku vienā filmā.

Noslēpumainā lente Mebius vienmēr mirgoja prātus rakstnieku, mākslinieku un tēlnieku.
MEBIUS lentes zīmējums tiek izmantots diagrammā

Eksperimentam: nogrieziet sloksni no papīra, padariet lentes galus, bet ne kā parasti, bet ar 180 grādiem. Mums bija möbius lente.

Vācu astronoms un matemātiķis Augustus Ferdinand Möbius notika vienu dienu papīra lente, Es pagriezos vienu galu līdz puspārkāpumam (tas ir, 180 grādi), un pēc tam pielīmēja to ar citu galu. Vai viņš to darīja no garlaicības, vai zinātnisko interešu labad - tagad tas jau nav zināms. Bet ir zināms, ka tas ir zināms, ka tas ir, kā slavenā lente Möbius parādījās pagājušajā gadsimtā.

Tape Properties Moebius

Kas tas ir slavens? Tā, ka lentes virsmai Moebius ir tikai viena puse. Tas ir viegli pārbaudīt. Veikt zīmuli un sākt krāsot ar lenti kādā virzienā. Drīz jūs atgriezīsieties vietā, kur jūs sākāt. Un tagad jūs rūpīgi izskatīsiet: visa lente izrādījās krāsota! Bet jūs to neizslēdzat, lai krāsotu otru pusi. Jā, un nevarēja uzsist, pat ja viņi vēlējās ļoti daudz. Tā kā lentes virsma Moebius - vienpusējs. Šāds ir viņas ziņkārīgais īpašums.

Mēs atkal strādāsim šķēres: pieņemsim vadīt šo lenti un viegli samazināt to kopā - tieši vidū. "Nu," jūs domājat, "būs divi atsevišķi gredzeni ...".

Bet kas tas ir? Divu gredzenu vietā viens izrādās! Un tas ir lielāks un plānāks ir sākotnējais un divreiz divreiz. "Tas nenotiek," jūs sakāt. Tas notiek.

Ko jūs domājat, ka būs ar šo skaitli, ja jūs to atkal samazinājāt? Varbūt viens vesels, bet vītā papīra sloksne atkal iznāks? Ne. Šoreiz jau ir divi sajūga gredzeni.

Tās ir tik interesantas Mebius lentes metamorfozes. Jūs varat parādīt savus draugus ar šīm parādībām, dodot viņiem trikiem, bet patiesībā jūs vienkārši pierādīt viņiem matemātiskos likumus.

Vienkārša papīra sloksne, bet twisted tikai vienu reizi un pielīmēts gredzenā, nekavējoties pārvēršas noslēpumainā migrācijas lentē un iegūst pārsteidzošas īpašības. Šādas virsmu un telpu īpašības studē īpašu sadaļu matemātikas - topoloģija.
Šī zinātne ir tik sarežģīta, ka tas nav iet uz skolu. Tikai institūcijās (nevis vispār!). Bet kas zina, pēkšņi jūs kļūsiet par slaveno topologu ar laiku un neveiciet vienu ievērojamu atklājumu. Un, iespējams, kāda sarežģīta virsma tiks saukta par savu vārdu!

Mebius lente arhitektūrā

Un kur īsta dzīve Vai es varu redzēt Möbius lenti? Daudzi arhitekti viņu projektos cenšas izmantot noslēpumainu lenti. Tātad Beļģijas arhitekts Vincent Calleebo par parku Taivānā izstrādāja jaunu ēku, kas atgādina Mebius lenti.

Būvniecībai ir swallow ligzdas forma un sākas ar trīsstūri un pēc tam pagriezts elipsē. Ēkas iekšpusē var apbrīnot augi, mākslas priekšmeti vai vienkārši pastaigāties.

Ir zinātniskās zināšanas un parādības, kas radīs noslēpumu un mīklu mūsu dzīves parasti.

Mebius lente pieder pilnīgākai. Mūsdienu matemātika ievērojami apraksta formulas visas tās īpašības un funkcijas. Bet parastie cilvēki, vāji demontēti augstprātīgi un citas ģeometriskas gudrības, gandrīz ikdienas sejas priekšmetus, ko veic viņas tēls un līdzība, pat neaizmirstot to.

Kas tas ir?

Mebius lente, ko sauc arī par cilpu, virsmu vai loksni, ir objekts, lai pētītu šādu matemātisko disciplīnu kā topoloģiju izpēte vispārīgās īpašības Skaitļi saglabājas šādās nepārtrauktās transformācijās kā pagriežot, stiepjot, kompresijas, liekšanas un citu neīsteno integritāti. Pārsteidzošs un unikāls šādas lentes iezīme ir tāda, ka tai ir tikai viena puse un mala un nav savienotas ar tās atrašanās vietu kosmosā. Metāla loksne ir topoloģiska, tas ir, nepārtraukts objekts ar vienkāršāko vienpusējo virsmu ar robežu parastā eiklīda telpā (3-dimensiju), ja iespējams, no viena punkta šādas virsmas, nepārkāpjot malu, lai saņemtu jebkurā citā.

Kas un kad viņa to atvēra?

Šāds sarežģīts objekts, tāpat kā Mebius lente, bija un atvērta diezgan neparasta. Pirmkārt, mēs atzīmējam, ka divas matemātikas, absolūti nav saistītas savā starpā, atklāja to tajā pašā laikā - 1858. gadā. Vēl viens interesants fakts Vai abi šie zinātnieki ir atšķirīgs laiks Mēs bijām tāda paša lielā matemātikas studenti - Johans Čārlzs Friedrich Gauss. Tātad, līdz 1858. gadam tika uzskatīts, ka jebkurai virsmai ir divas puses. Tomēr Johana Benedikta sarakstā un augusts Ferdinand Mebius atklāja ģeometrisko objektu, kas tika aprakstīta tikai viena puse, un apraksta tās īpašības. Lente tika nosaukta pēc Mebius, bet "Gumijas ģeometrijas" tēva dibinātājs aptver sarakstu un savu darbu "Provizoriskie pētījumi par topoloģiju".

Īpašības

Mebius lente ir raksturīga šādām īpašībām, kas nemainās, kad tas ir saspiests, sagrieziet vai sasmalcinot:

1. vienas puses klātbūtne. A. Mebios savā darbā "Par daudzumu polihedra" aprakstīja ģeometrisko virsmu, tad nosaukts tad viņa godu, kam tikai vienā pusē. Pārbaudiet, vai tas ir diezgan vienkārši: mēs ņemam lenti vai lapu mebius un mēģināt krāsot iekšējo pusi ar vienu krāsu un ārējo vienu. Nav svarīgi, lai krāsojums sākās virzienā un virzienā, viss skaitlis tiks krāsots vienā krāsā.

2. Nepārtrauktību izsaka faktu, ka jebkuru šīs ģeometriskās formas punktu var savienot ar jebkuru citu punktu, nepārkāpjot Mebius virsmas robežas.

3. Savienojumi vai divdimensiju, ir tā, ka, samazinot lenti, vairāki dažādi skaitļi nedarbosies no tā, un tas joprojām ir ciets.

4. Tam nav tik svarīgs īpašums kā orientācija. Tas nozīmē, ka cilvēks, kas staigā pa šo skaitli atgriezīsies sākumā savu ceļu, bet tikai spoguļa atspoguļo sevi. Tādējādi nebeidzamā mebius lente var izraisīt mūžīgu braucienu.

5. Īpašs hromatiskais numurs, kas parāda, kāds ir maksimālais iespējamais platību skaits uz Mebius virsmas, var izveidot tā, ka jebkurai no tām ir kopēja robeža ar visiem citiem. Mebius lentei ir hromatisks numurs - 6, bet papīra gredzens ir 5.

Zinātniskā lietošana

Šodien Mesbius lapu un tās īpašības tiek plaši izmantotas zinātnē, kas kalpo par pamatu jaunu hipotēzes un teoriju, pētniecības un eksperimentu veidošanai, jaunu mehānismu un ierīču izveidei.

Tātad, ir hipotēze, saskaņā ar kuru Visums ir milzīgs cilpu Mebius. Netieši apliecina Einšteina relativitātes teorija, saskaņā ar kuru pat lidojums taisni taisni var atgriezties tajā pašā pagaidu un telpiskajā punktā, no kurienes tas sākās.

Vēl viena teorija uzskata DNS kā daļu no virsmas Mebius, kas izskaidro grūtības ar lasīšanas un atšifrējot ģenētisko kodu. Cita starpā šī struktūra dod loģisku skaidrojumu bioloģiskās nāves - spirāle slēgta uz sevi noved pie sevis iznīcināšanu objekta.

Saskaņā ar fiziķiem, daudzi optiskie likumi ir balstīti uz īpašībām Mesbius lapas. Tātad, piemēram, spoguļa pārdomas ir īpaša nodošana laikā, un cilvēks redz viņa spoguļu dvīņu priekšā viņa priekšā.

Īstenošana praksē

Dažādās Mebius lentes nozarēs pieteikums ir atradis jau sen. Lielais Nikola Tesla izgudrotājs gadsimta sākumā izgudroja Mebius rezistoru, kas sastāv no divām vadošām virsmām, kas vītas 180 0, kas var pretoties elektriskās strāvas plūsmai, neradot elektromagnētisko traucējumu.

Pamatojoties uz Mebius lentes virsmas virsmu un tās īpašībām, tika izveidotas daudzas ierīces un ierīces. Tās veidlapa tiek atkārtota, veidojot lentes konveijera sloksni un krāsvielu lentes drukāšanas ierīcēs, abrazīvās jostas asināšanas rīkiem un automātiskai pārraidei. Tas ļauj ievērojami palielināt savu pakalpojumu kalpošanas laiku, jo valkāšana ir vienmērīgāka.

Ne tik sen, ka pārsteidzošās iezīmes lapu Mebius ļāva radīt pavasarī, kas, atšķirībā no parastās, izraisīja pretējā virzienā, nemaina reakcijas virzienu. To izmanto stūres stabilizators stūres rata, nodrošinot atmaksu par stūres ratu uz sākotnējo pozīciju.

Turklāt Mebius lentes zīme tiek izmantota dažādos zīmolos un logotipos. Slavenākais no tiem ir starptautisks pārstrādes simbols. Tas ir piestiprināts par preču paketēm vai piemērots turpmākai apstrādei vai izgatavotai no pārstrādātiem resursiem.

Radošā iedvesmas avots

Mebius lente un tās īpašības ir izveidojušas daudzu mākslinieku, rakstnieku, tēlnieku un kinematogrāfu pamatu. Slavenākais mākslinieks, kurš izmanto šādos darbos kā "Mebius II lente (sarkanie skudras)", "braucēji" un "mezgli", lente un tās iezīmes - Mauritz Cornelis Escher.

Mebius loksnes, vai, jo tās sauc arī, minimālās enerģijas virsma kļuva par iedvesmas avotu matemātiskiem māksliniekiem un tēlniekiem, piemēram, Brent Collins vai Max Bill. Slavenākais piemineklis Mebius lentei ir uzstādīts pie ieejas Vašingtonas vēstures un tehnoloģiju muzejā.

Krievijas mākslinieki arī nepalieka malā no šīs tēmas un radīja savu darbu. Skulptūras "Mebius lente" ir uzstādīta Maskavā un Jekaterinburgā.

Literatūra un topoloģija

Mebius virsmu neparastās īpašības iedvesmoja daudz rakstnieku, lai radītu fantastiskus un sirreālus darbus. Mebius cilpas spēlē svarīga loma Roman R. Zelaznos "Durvis smiltīs" un kalpo kā līdzeklis, lai pārvietotos caur telpu un laiku, lai galveno raksturu romāna "nonooskop" B. Lamley.

Tas parādās stāstos par "sienas tumsas" Arthur Clark, "uz lentes Mebius" M. Clifton un Leaf Mebius A. J. Deia. Pamatojoties uz pēdējo direktoru, Gustavo Moskurster tika noņemts fantastisks Kinocartine "Mebius".

Mēs darām, dariet to pats!

Ja jūs interesē Mebius lente, kā padarīt savu modeli, jūs pateiksiet nelielu instrukciju:

1. Modeļa ražošanai jums būs nepieciešams:

Parastā papīra lapa;

Šķēres;

Līnija.

2. Izslēdziet sloksni no papīra lapas tā, lai tā platums ir 5-6 reizes mazāk nekā garums.

3. Iegūtā papīra sloksne sabojā uz līdzenas virsmas. Viens gals turiet roku, un otrs pagrieziens 180 0, lai sloksne savīti un izplūdes gāze kļūst seja.

4. Līmējiet vītā sloksnes galus, kā parādīts attēlā.

Mebius lente ir gatava.

5. Veikt rokturi vai marķieri un lenti vidū. Sāciet zīmēt dziesmu. Ja jūs darījāt visu pareizi, jūs atgriezīsieties tajā pašā vietā, kur viņi sāka izdarīt līniju.

Lai iegūtu vizuālu apstiprinājumu, ka Mebius lente ir vienvirziena objekts, zīmulis vai rokturis, mēģiniet krāsot kādu sānu veidu. Pēc kāda laika jūs redzēsiet, ka viņi to pilnībā nokrāsoja.

Mebius lente (Möbius cilpas, Möbius lapa) - vienkāršs skaitlis, bet matemātiķis varētu teikt, ka tas ir divdimensiju virsma ar pārsteidzošām īpašībām: viņai ir tikai viena puse un viena mala, atšķirībā no parastā gredzena, ko var sabruka no tās pašas sloksnes kā Möbius lente, bet viņš Vai būs divas puses un divas malas. Ir viegli pārliecināties, ka, ja jūs zīmējat līniju lentes vidū, neņemot zīmuli no papīra, līdz atgriežaties sākuma punktā. Pārsteidzoši, bet fakts: sakarā ar pusi malu sloksnes, tās augšējās un apakšējās malas apvienojās vienā nepārtrauktā līnijā, un abas puses pārvērtās par vienu veselumu un kļuva par vienu pusi. Un šeit ir rezultāts: iegūt no viena punkta Möbius uz jebkuru citu, nepārvietojot malu.

Darbojas uz lentes moebius

Trešās puses novērotājam ceļojums gar Möbius lente ir "darbojas aplis", kas ir pilns ar pārsteigumiem. Viņš vizuāli attēloja Nīderlandes mākslinieka grafiks Mauritz Escher (1898-1972). Filmā "Möbius II lente" lomā darbojas - skudras. Pēc viņu kustības jūs varat veikt interesantu atklājumu. Veicot vienu apgriezienu uz lentes, katrs skudrs izrādīsies sākumpunktā, bet jau antipodu stāvoklī, - tas būs "no otras puses" lentes leju galvu. Un kas notiks ar divdimensiju radību, kas pārvietojas pa Möbius lenti? Byoing virsmu, tas kļūs par savu spogulī atspulgs (tas ir viegli iedomāties, ja jūs uzskatāt caurspīdīgu lenti). Lai kļūtu par sevi, divdimensiju radībai būs jāveic vēl viens aplis. Tātad skudras ir jādodas gar Möbius lenti divreiz, lai atgrieztos sākotnējā stāvoklī.

Zinātniskā zinātkāre vai noderīga atklāšana

Ribe Möbius bieži sauc par matemātisko zinātkāri. Un tās ļoti izskats ir attiecināms uz lietu. Saskaņā ar leģendu, lente nāca klajā ar vienu vācu zinātnieku, kad viņš redzēja nepareizu kakla šalli uz istabu. Tas bija slavens matemātiķis un astronoms, Charles Friedrich Gauss students. Viņš aprakstīja vienpusējo virsmu ar vienīgo malu 1858. gadā, bet raksts netika publicēts viņa dzīves laikā. Tajā pašā gadā, neatkarīgi no Möbius, līdzīgu atklājumu veica Johana sarakstā, vēl viens students Gauss.

Tape joprojām sauca par godu Möbius. Tas ir kļuvis par vienu no pirmajiem topoloģijas objektiem - zinātne, kas studē visbiežāk sastopamās skaitļu īpašības, proti, kas tiek saglabātas ar nepārtrauktu transformāciju samazināšanu) transformāciju: stiepšanās, saspiežot, liekot, pagriežot utt. Tādēļ transformācijas atgādina gumijas skaitļu deformācijas, topoloģija citādi tiek saukta par "gumijas ģeometriju". Atsevišķi topoloģiskie uzdevumi ir nolēmuši XVIII gadsimtā Leonard Euler. Jaunā matemātikas reģiona sākums uzskaita "provizorisko pētījumu par topoloģiju" (1847) - pirmais sistemātiskais darbs šajā zinātnē. Viņš nāca klajā ar terminu "topoloģija" (no grieķu vārdiem τόπος - vieta I. λόγος - Mācīt).

Ribe Möbius varētu uzskatīt par zinātnisku curvoryer, nākamo matemātiķu iedomu, ja viņa neatrada praktiskas lietojumprogrammas un nebrēlēja mākslas cilvēkus. Viņa atkal bija attēlota mākslinieki, viņi ielika tēlnieku pieminekļus un veltīja savus darbus rakstniekus. Šī neparasta virsma saskaras ar arhitektiem, dizaineriem, juvelieriem un pat apģērbu un mēbeļu ražotājiem. Izgudrotāji, dizaineri, inženieri bija vērsušies uz to (piemēram, 1920. gados, audio un filmas, kas ir Möbius lentes veidā, bija patentēti, ļaujot jums divkāršot ierakstīšanas ilgumu). Bet biežāk fockers nodarbojas ar šo lenti: tos piesaista neparastas īpašības, kas izpaužas, kad tas ir griešana to. Tātad, ja jūs samazināt Möbius lentes gar viduslīniju, tas nebūs ielauzties divās daļās, kā jūs varat sagaidīt. Tas izrādīsies šaurāks un ilgs divpusējām lentes divreiz divreiz (līdzīga forma ir pievilcības "amerikāņu slaidu" dizains). Bet "kulinārijas fokuss": kūkas formā lentes Möbius šķiet, šķiet, ka tie var būt smērēti divreiz vairāk kā krēms! Turklāt Möbius lentes stilā ir interesanti ēku arhitektūras projekti. " Kamēr tie pastāv tikai uz papīra, bet es gribu ticēt, protams, tiks īstenots.

"Neskaidrs" stāvoklis

Ar tās īpašībām Möbius lente faktiski atgādina objektu no liešanas kartes. Un viņa pati, ir asimetrisks skaitlis, ir spogulis dvīņu. Mēs nosūtīsim pastaigāties pa lentes nospiedumu no labās pēdas, un drīz atrast, ka kreisā nospiedums atgriezīsies mājās. Smieklīgi, tiešām? Un, kad tikai "tiesības" ir laiks kļūt par "pa kreisi"? "Mount" lentē divdimensiju pulksteni un padarīt tos pilnīgu pagriezienu. Aplūkojot pulksteni, mēs redzēsim, ka bultiņas uz skalas pārvietojas ar tādu pašu ātrumu, bet otrādi! Un kādi no diviem kustības virzieniem?

Kamēr jūs domājat par atbildi, es atzīmēju, ka matemātiķis varētu piedāvāt elegantu izeju no šī "neskaidrā" pozīcijā. Tas ir nepieciešams, ka, pirmkārt, pulksteņi vienmēr parādīja tajā pašā laikā, un, otrkārt, bultiņas uz skalas bija tādā stāvoklī, kas būtu izdzīvojusi zem spoguļa atspoguļojumu, piemēram, tas bija vertikāli, veidojot paplašinātu leņķi.

Nu, pārbaudiet atbildi? Faktiski, uz Möbius lenti, nav iespējams izveidot noteiktu rotācijas virzienu. To pašu kustību var uztvert kā pagriezienu pulksteņrādītāja virzienā, un kā rotācija pretējā virzienā. Kad punkts patvaļīgi izvēlēts lentē apiet to, viens virziens nepārtraukti nonāk citā. Tajā pašā laikā "tiesības" nav iespējams aizstāt ar "pa kreisi". Divdimensiju radības nepamanīs nekādas izmaiņas. Bet viņi redzēs, ka viņi redzēs tos pašus radījumus, un, protams, mēs novērojam to, kas notiek no citas dimensijas. Tā ir tik neparedzama, vienpusēja virsma Möbius.