Ang Flexons ay isang tunay na siyentipikong pagtuklas ng ika-20 siglo. Hindi mapaniniwalaan, ngunit ang disenyo, nakatiklop o nakadikit mula sa mga piraso ng papel, ay maaaring gumana kababalaghan! Kapag natitiklop (flexion) ng flexigone, ang panlabas na ibabaw nito ay pumasok, at ang mga nakatago ay nakikita. Ang mga flexon ay naglilingkod bilang mga tema ng parehong pang-agham at hindi siyentipikong talakayan, ngunit hanggang sa katapusan ng kanilang mga lihim at ang mga potensyal ay hindi pa isiwalat. Gayunpaman, hindi mo kailangang maging isang dalub-agbilang upang gumawa ng isa sa mga simpleng flat option para sa "joke of genius na ito. Sa mga bata, ito ay maginhawa upang mag-aral ng kulay dito. At ang mga matatandang bata ay maaaring subukan ang kanilang sariling lakas sa paglikha ng hindi pangkaraniwang disenyo.

Upang isama ang ideya, ang album sheet, gunting at marker ay kinakailangan. Gumawa kami ng isang parisukat mula sa hugis-parihaba sheet, natitiklop ito sa dayagonal at pagputol ng dagdag.

Tiklupin namin ang sheet sa kalahati, pagkatapos ay muli sa kalahati kasama ang longhinal linya.

Lumawak kami ng parisukat at ulitin ang parehong pamamaraan, ngunit sa transverse direksyon. Well stroke ang mga sulok.

Iwanan ang parisukat na baluktot sa kalahati at gupitin ang gitna.

Maaari mong agad na pintura ang workpiece sa magkabilang panig (kung paano ito gawin ng tama, sasabihin ko sa iyo sa ibaba lamang) o gawin ito pagkatapos mag-assemble ng mga laruan.

Ngayon ang pinaka-responsable bagay ay upang maayos na mangolekta ng isang Flexongon. Bend sa sentro nang sunud-sunod sa kaliwang gilid ng workpiece, pagkatapos ay ang itaas, pagkatapos ay tama, pagkatapos ay sa ibaba.

Flexing sa ilalim ng sheet up, kailangan mo ang kaliwang bahagi ng kalahati ng liko "baluktot" sa pagitan ng dalawang layer ng papel upang ang panlabas na gilid ay nasa loob.

Mas madaling gawin kung ano ang ipaliwanag, ngunit marahil ay kailangang ma-access.

Handa na ang flexon. Yumuko ito sa gitnang linya. Kung tama ang lahat ng bagay, magagawa mong i-twist ang reverse halves ng mga laruan sa front side.

Ito ay nananatiling pintura ang laruan. Magagawa ito sa tapos na flexon, ipininta sa mga liko ng kanyang mukha, o bago pagpupulong (nakakakuha ito ng mas maingat). Maaari mong samantalahin ang mga larawang ito o makabuo ng isang bagay na iyong sarili.

At ngayon - magic! Flexing flexogon sa gitnang linya, maaari mong baguhin ang kulay nito 6 beses!

Para sa mga fillers, sa halip ng mga marker, kulay ng papel, mga sticker at anumang magagamit na paraan para sa pagkamalikhain ay maaaring gamitin sa halip ng mga marker. Good luck!

Ang mga crafts ng papel ay isang buong mundo ng malikhaing sari-sari. Maraming piraso ng papel ang imbento ng mga mathematicians. Halimbawa, kilala sa buong mundo, ang ehersisyo flexagon ay imbento din ng mathematician na estudyante ng Princeton University Arthur Stone noong 1939. Ano ang configuration ng flexon? Paano gumawa ng iba't ibang flexons at mangyaring mga bata?

Nakakatawang papel craft

Latin na salita mismo ( flectere.), batay sa pangalan, ay nangangahulugang baluktot o nakatiklop. Samakatuwid, ang flexogon ay isang polygon na maaaring malikha mula sa karaniwang puting papel na strip. Sa bawat oras na makahanap kami ng isang bagong eroplano.

Ano ang hitsura ng flexon? Paano gumawa ng figure na ito? Kadalasan gumawa ng hexagonal flat flexony, dahil ito ay pinakamadaling. Gamit ang iba't ibang mga guhit sa mga eroplano na ito, maaari naming mangyaring mga bata hindi pangkaraniwang baporOo, at maakit ang mga ito sa paglikha ng parehong flat at volumetric figure ay kapaki-pakinabang din.

Flexongon: Paano gumawa ng papel?

Saan magsisimula? Kaya, nagpasya kaming lumikha ng Flexongon. Paano gumawa ng pag-crawl mabilis? Ang polygon ay madali at mabilis na nakolekta mula sa isang sheet ng anumang papel, ngunit ito ay kanais-nais na pumili hindi masyadong malambot. Ang mga flexons ng quadrangular hugis ay tinatawag na Tetraflexagons. Ang isang figure na may isang hugis ng isang heksagon ay tinatawag na hexaflexagon. Ang bawat ibabaw ay may 6 triangles sectors. Mayroon pa rin octaflexagons (8 panig) at dodecaflexons (10 panig). Paano gumawa ng flexon ng papel? Ang mga scheme ay magkakaiba. Isaalang-alang ang pinakasimpleng, ayon sa karaniwang hexaflexon. Ang pamamaraan na ito ay madalas na ginagamit.

Madaling gumuhit nang nakapag-iisa, sapagkat ito ay binubuo lamang ng pangkat ng mga tamang triangles. Ngunit maaari mong gamitin ang painted scheme, na kung saan ay ang unang pagkakataon mas madali upang mangolekta ng duyan. Pagkatapos ng scheme ay i-cut, yumuko ang sheet sa kalahati at fold ito sa mga yugto, baluktot down ang bawat tatsulok, na bahagi ng isang hiwalay na eroplano. Kapag ang flexon ay ganap na binuo, kola ang huling detalye.

Ang bawat isa sa 4 na ibabaw ay magiging kanilang pagguhit. Pag-aralan ang scheme na ito, maaari mong lapitan ang trabaho na malikhaing. Sa karaniwang sheet ng papel, gumuhit kami ng parehong triangles. Pagkatapos ng mga sektor ng numero na bumubuo ng eroplano. Triangles, ayon sa mga tagubilin, ito ay kinakailangan upang yumuko, na bumubuo ng ninanais na polygon. Ngunit ang lahat ay pinipili kung paano ito mas maginhawa sa fold. Katulad ng scheme na ito, ang anumang polygon-flexon ay nakolekta. Mas kumplikadong mga numero ay mas mahusay na makabisado unti-unti.

Postkard-Flexon.

Ang modelo ng Mathematical Flexon ay tiyak na interesado sa isang bata. Ang kamangha-manghang property ng papel na ito ay maaaring magamit magkakaibang. Sa ibabaw ng tapos na figure, inilalarawan namin ang mga bayani ng mga cartoons ng mga bata at ang nagkukunwaring bata na mapanlikha patunay na ang mga modelo ng matematika ay maaaring maging kawili-wili.

At maaari ka ring magkaroon ng isang mahusay at hindi pangkaraniwang postkard, at ito ay hindi isang joke. Paano gumawa ng postkard-flexogon? Kung gumuhit ka ng mga salita sa pagbati sa mga ibabaw para sa bata at mga dekorasyon ng Pasko, ito ay isang mahusay na regalo para sa. Bagong Taon. Ngunit kung ang mga guhit ay hindi gumagana ng maayos, maghanap ng ibang paraan. Maaari mo lamang i-cut ang larawan na gusto mo at nahahati sa pantay na triangles, na kung saan ay kailangang malumanay na kola sa bawat sektor

Mga Produkto ng Dami - Iba't ibang Harmony.

Mayroon pa ring bulk figure. Paano gumawa ng isang bulk fillion mula sa papel? Upang gawin ito, gumawa ng isang tapos na pamamaraan halimbawa, na binubuo ng 10 equilateral triangles paghahatid ng sektor. Ang figure na ito ay tinatawag na TrigxAflexagon - ibig sabihin, ang bulk hexagon na ito ay magkakaroon ng tatlong ibabaw. Siyempre, hindi ito ang limitasyon. Ang modelo ay maaaring maglaman ng 4, at 5 ibabaw, at kahit 10. Ang mga flexons na ito ay mas kawili-wili, bagaman batay sa parehong ideya. Ngunit ang gayong himala ay hindi madali. Ang pangunahing panuntunan kapag nagtatayo ng isang modelo - sundin ang mga tagubilin. Ang pamamaraan ng hexaflexagon na may 4 na ibabaw ay magiging ganito:

Ngunit ang halimbawa kung saan ang isang mas malaking figure ay pagpunta sa nonagexaflexagon. Iyon ay, isang palibutan ng flexon na may anim na anggulo, at ang mga ibabaw dito ay 9. Ang laruang ito ay para sa mga matatanda, ang bata ay hindi makabisado ng gayong modelo, sa anumang kaso, nang walang tulong ng mga magulang.

Upang maunawaan ang mga subtleties ng scheme ng bulk figure na ito, magkakaroon ng oras. Blangko ay mas mahusay na agad na palamutihan iba't ibang Kulayhindi upang malito kapag assembling. Subukan!

Flexagon, na hindi lamang tumatagal ng mga kamay at pansin ng bata sa loob ng mahabang panahon, ngunit makakatulong na bumuo ng pag-iisip ng engineering at mga kasanayan sa matematika - basahin sa aming materyal.

Ang Flexon ay isang polygon, kadalasang nakatiklop mula sa isang hugis-parihaba na papel na strip, na kamangha-manghang mga bata at matatanda ay hindi mas mababa kaysa sa isang kaleydoskopo na may maraming kulay na baso. Ang anumang flexogon ay may natatanging ari-arian - sa bawat pag-on, ang isa pang pagguhit ay ipinakita. Samakatuwid, ang ganitong papel ay may karapatan na itinuturing na isang natatanging simbiyos ng matematika at.

Ang mga flexon ay flat at volumetric, square, hugis-parihaba o hexagonal na hugis. Sa flexigone sectors, digit, titik, elemento ng imahe, o simpleng pintura sa ilang mga kulay ay inilalapat. Ang ganitong mga puzzle ng papel, pati na rin, na nagpapalawak ng mga kakayahan ng mga bata upang pag-aralan ang mundo sa pamamagitan ng mga malikhaing proyekto.

Upang gumawa ng bulk flexon, kakailanganin mo:

• siksik na papel;
• ang panulat;
• mga marker;
• gunting;
• kola;
• linya.

Paano gumawa ng papel na laruang flexogon gawin ito sa iyong sarili

Hakbang 1. I-download at i-print ang flexigone na template. Maaari mong ipalaganap ang template para sa flexigon iyong sarili, ngunit may na handa na template Mas madaling gawin ang isang puzzle ng papel gamit ang iyong sariling mga kamay.

Hakbang 2. Sa bawat hilera ng triangles (a, b, c, d) ay nagbigay ng iba't ibang mga pattern ng pattern. Magbayad ng espesyal na pansin sa mga marka sa bawat tatsulok at subukan upang ikonekta ang mga ito sa mga linya ng pattern.

Hakbang 3. Hayaan ang bata na pintura ang iginuhit na mga pattern na may flomuses, paglikha ng isang paunang pagguhit ng flexigone, na kung saan ay nakatiklop sa ganap na kamangha-manghang mga multicolored pattern.

Hakbang 4. Gupitin ang template ng flexigone na ito sa paligid ng perimeter.

Hakbang 5. Bend bawat may tuldok na linya sa template ng flexigone upang ang mga ito ay itinapon mula sa reverse side (na hindi pininturahan, baluktot facial side. sa facial). I-align ang template.

Hakbang 6. Yumuko ang flexigone pattern sa diagonal na mga linya upang ang bawat linya ay paulit-ulit mula sa front face. (na may ipininta). Paghiwalayin ang template pabalik.

Hakbang 7. Maingat na i-on ang papel na flexigone pattern upang mag-coincide ang lahat ng mga puntos at nabuo ang isang "pipe".

Hakbang 8. Takpan ang pandikit ng zone na may marka ng pandikit (pangkola) at pindutin ang kabaligtaran na bahagi upang kola ang "pipe".

Hakbang 9. Magdagdag ng kola sa dulo ng dulo ng template at ipasok ang mga ito sa bukas na bahagi ng "tubo". Pindutin ang mga dulo na nakadikit. Iwanan ang flexogon para sa isang sandali upang kola. Handa na ang papel!

• Ang conventional printer paper ay pinapadali ang natitiklop na flexigon, ngunit ang ganitong laruan ng palaisipan ay hindi magiging matibay. Kung gumamit ka ng mas maraming siksik na papel o karton, ang natitiklop na linya ay dapat na mahusay na baluktot upang ang flexon ay madaling nakabukas.
• Siguraduhin na ang bawat linya ay baluktot nang mahusay. Gamitin ang linya kapag flexing ang mga linya upang ang mga ito ay mas matalas.
• Ang mga mas bata ay maaaring pahintulutan na huwag pansinin ang mga marka sa mga triangles, ngunit kulayan lamang ang template para sa Flexigon sa kalooban.

• Gumamit ng napaka-makapal na PVA glue o iba pang magandang kola, at bago mo paikutin ang flexon, siguraduhin na ito ay tuyo. Pagkatapos ng lahat, ang malagkit na koneksyon ay patuloy na paggalaw at kinakailangan na sila ay ligtas na nakuha.
• Kung napansin mo na ang mga dulo ng flexigon pop up, ilagay ang mga ito sa bilateral tape.
• Unang suriin ang iyong Flexongon, i-on ito nang maraming beses. Ito ay magbibigay-daan sa iyo upang ipakita ang mga hindi gustong mga fold at "magpahitit" ang mga bends upang ang flexogon sa hinaharap ay madaling naka-on at mabilis.

Panoorin ang video online kung paano gumawa ng maraming kulay flexon draw

Pinagsama nito ang dalawang kagiliw-giliw na mga diskarte: paglikha ng isang flexigone laruan at isang espesyal na uri ng pagguhit ng isang zentngle, kapag ang mga elemento ay paulit-ulit sa dekorasyon.

Siyempre, maaari kang magkaroon ng iyong paraan ng pangkulay ng flexigone at kahit na subukan upang lumikha iba't ibang mga variant Papel transpormer laruan (flat o bulk). Ngunit ikaw at ang iyong anak ay tiyak na "nakasalalay" sa loob ng mahabang panahon na may ganitong orihinal na laruan, na hindi nangangailangan ng malaking gastos sa pananalapi.

Isang nakakatawang geometric na laruan mula sa isang papel sheet, na binubuo ng ilang mga triangles at nagbabago ang form kapag flexing, ay tinatawag na isang flexon. Mula sa pagkabata, marami ang naaalala sa "county" na ginawa mula sa karaniwang kuwaderno. Kung gumawa ka ng mga kakayahang umangkop sa iyong mga daliri, pinapanatili ang laruan, pagkatapos ay maaari mong basahin ang mga inskripsiyon na ginawa nang maaga sa pagbubukas ng mga ibabaw. Ang ganitong isang kahanga-hangang origami ay ang pinakasimpleng analog ng flexigon.

Saan nanggaling ang flexony puzzle?

Noong 30 ng ika-20 siglo, nag-aral ang batang Ingles Arthur Stone sa Princeton University. Sa oras na iyon, ang mga Amerikanong sheet ay hindi masyadong karaniwang sukat - sila ay mas maikli kaysa sa 1.8 cm. Kinailangan ni Arthur na i-trim ang kanyang mga papel sa ilalim ng isang bagong format, bilang isang resulta kung saan siya sinasadyang nagsimulang magtiklop mula sa hindi kinakailangang mga numero ng pagbabawas.

Tiniklop niya ang strip sa tatlong lugar sa isang paraan na siya ay nakatanggap ng isang equilateral hexagon. Nagtatapos na pinutol niya ang facet. Nang linisin ni Arthur ang gilid ng strip, nakuha niya ang isang kamangha-manghang figure. Maaari itong ihayag bilang isang bulaklak na usbong kung susuriin mo ang isa sa mga sulok sa sentro. At pagkatapos ng bawat pagsisiwalat, lumitaw ang bagong anim na triangles.

Ito ay hindi sinasadyang imbento ng flexogon. Paano gumawa ng isang kawili-wiling puzzle kamangha-manghang? Maaari mong palamutihan ang bawat panig ng nais na kulay, at pagkatapos ay sa bawat pagsisiwalat, ang figure ay kukuha ng isa sa tatlong kulay.

Pag-unlad ng ideya

Arthur Stone. Gusto kong tiklop ang isang multi-level hexagonal.flexon. . Paano ito gagawin, naunawaan ng estudyante ang susunod na umaga. Nakuha ni Arthur ang isang figure na kung saan 6 iba't ibang mga ibabaw kahalili. Pagkatapos, napagtatanto na mayroong isang teorya ng matematika, na nagbibigay-daan sa iyo upang lumikha ng mga kagiliw-giliw na hexagons, ibinahagi ng binata ang kanyang bapor sa mga kaibigan.

Sa pamamagitan ng paraan, ang kanyang mga kaibigan ay tunay na mga henyo ng eksaktong Sciences: Feynman Richard, JohnTyuki, pati na rin ang Brian Tahkerman. . Sila ay madalas na natipon sa dining room at nagpakita ng bawat isa imbento puzzle.Ito ang friendly na kumpanya at ibinigay ang pangalan na imbentoStone figure - Flexongon.

Ito ay nangyayari mula sa salitang Ingles "flex. "Ano ang ibig sabihin ng" liko ". Ang mga iskolar ng Trinity jokingly tinatawag na kanilang sarili"Flexon Komite "at kahit na nagsimula pagsulat ng matematiko pundasyon ng bagong agham"flexology.

Noong 40 ng ika-20 siglo, binuo ni Tyuki at Feynman ang teorya ayon sa kung saan ang isang flexony ay maaaring binuo na may ganap na anumang bilang ng mga ibabaw at panig. Ipininta din nila ang lahat ng posibleng paraan upang gawin.

Ano ang gumagawa ng flexon.

Madalas na natagpuan ang papelflexon. . Paano gumawa ng mas matibay, hindi ko na kailangang mag-isip. Ang figure ay maaaring gawa sa makapal na papel o karton. Tanging ang mga linya ng fold ay dapat na lubusan na maging sa magkabilang panig upang mas madaling tiklop ang form sa hinaharap.

Isa pang pagpipilian, kung paano gumawa ng isang flexongon mas malakas - ang paggamit ng isang tissue substrate. Kailangan ng mga triangles ng papel o karton na manatili sa tissue strip, na nag-iiwan ng 1 mm sa fold line. Ang ganitong palaisipan ay mas maaasahan at mukhang orihinal.

Tulad ng iba't ibang flexons

Karamihan ang pinakasimpleng opsyon - unagxaflexagon.. Ito ay kumakatawan sa 3 triangles na nakolekta sa striped. Ang dulo ay seduced at konektado sa isa pa. Ang ganitong isang figure ay hindi pagbaluktot at maykabuuan isang ibabaw.

DOGSAFLEXON. - Ito ay isang papel na naka-embed na heksagono. Mayroon itong dalawang panig, ngunit hindi fold. Mula sa strip 10 ng equilateral triangles ay binubuotrihexaflexagon.. Ang figure na ito ay maaaring yumuko at may tatlong iba't ibang mga ibabaw.

Tetragusaflexagon. Mayroon itong apat na ibabaw at fold mula sa zigzag strip. Sa pamamagitan ng pagkakatulad sa nakaraang Figure.pentagxaflexon. nagtataglay ng limang ibabaw.

Hexaghexaflexagon. Maaari kang magtiklop mula sa 19 triangles na nakolekta ng strip. Ang ganitong isang figure ay may 6 panig. Mayroong dalawang higit pang mga varietieshexaghexaflexagagona., sila ay lumalabas sa mga banda ng kumplikadong hugis.

Mangolekta at kola tuladflexons. mahirap, dahil kung nagkamali ka, ang palaisipan ay "kumain."Heptagseflexon Kasama ang pitong ibabaw. Maaari itong nakatiklop na tatlong. iba't ibang paraan Mula sa kumplikadong piraso ng papel.

Square Flexon.

May isa pang iba't-ibang.flexigone ay isang Tetraflexongon. . Paghusga sa pangalan, ang kanilang mga mukha ay parisukat, at hindi triangular na hugis. May tatlong uri ng naturang mga puzzle:

• triteTraflexia.;
• tetretteraflexia.;
• hexetteraflexia..

Ang pinakasimpleng ng mga ito -trietraflexia., Mayroon itong 3 panig at fold mula sa zigzag strip. Ayon sa naturang pamamaraan, ang mga hinged compound ay ginagawa pa rin. Sa maraming mga laruan ng mga bata, ang disenyo na ito ay inilalapat.

Tetretteraflexia. Magkaroon ng 4 na ibabaw. Sa prinsipyo ng naturang tambalan, natitiklop na mga laruan, kung saan maaari mong ipakita ang mga trick na may pagkawala ng mga bagay, tulad ng mga bill.

Hexatetraflexia. nagtataglay ng limang ibabaw. Ang figure na ito ay may natatanging ari-arian - maaari itong baluktot sa kahabaan ng pahalang at vertical axis.Hexatetraflexia. Ito ay gawa sa mga piraso sa anyo ng isang parisukat na frame.

Gumagawa kami ng isang figure ng 10 triangles

Isaalang-alang kung paano gumawaflexon. Ng 10 triangles. Mas tiyak, magtatagumpay katrihexaflexagon., hindi isang flexony. . Kung paano gumawa ng isang phased figure, ay makakatulong matukoy ang sumusunod na pamamaraan sa ibaba.

Una, mag-print ng blangko mula sa mga triangles sa sheet. Kung gusto mo, maaari mong malayang gumuhit ng triangles at pintura. Pagkatapos ay i-cut ang strip at walisin ang mga dulo, tulad ng ipinapakita sa Fig. 4. Susunod, yumuko triangles, na bumubuo ng hexagon. Sa katapusan (Larawan 8) ito ay kinakailangan upang ilagay ang natitirang tatsulok. Ngayon alam mo kung paano gumawaflexon car.

Para sa pagbubukas trigxaflexagona. Kinakailangan upang makuha ang isang kamay para sa 2 katabing triangles, at ang iba pang mga kamay pull dalawang kabaligtaran triangles para sa kanilang mga libreng gilid. Sa pagbubukas na ito, ang Hexagon ay naka-on baligtarinAt sa labas ng ibabaw na nagtatago nang mas maaga. Upang mas kawili-wiling buksan ang figure, ang mga ibabaw nito ay kailangang ipinta sa iba't ibang kulay.

Flexigone. Ang iba't ibang mga template ng flexons ay matatagpuan sa network sa pamamagitan ng pagsasagawa ng naaangkop na query sa paghahanap sa mga parirala na "flexon", "flexon na may tatlong ibabaw" o "flexon na may anim na ibabaw". Sa mga resulta ng paghahanap makakahanap ka ng mga template sa. iba't ibang mga kumbinasyon mga pattern. Pumili mula sa kanila kung ano ka angkop na mas mahusay Kabuuan, at i-print.

• Maaari ka ring mag-print ng isang malinis na template upang ipinta ang flexon sa iyong sarili.